s ŒUVRES DE FERMAT. ^ CORRESPONDANCE. 



3. Sii[)[)ositis l'I coiu'i'ssis (niil)iis in domonstratione ulimur, ex 

 pni'ciHlonlo propositionc et ex coinmunihiis notionibus desuinplis, sil 

 «•eiilnim Terra' C {Jig. 3), semidiameter CA in qua sumatur puiidum 



Fi-. 3. 



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15. In pnncio anloni B sit qiiodvis grave appensuni; iiat aulein 



ut recta CA ad reclam CB, 

 ila pondus in R appcnsnm ad potcntiani aliqnani, ul R. 



Aio grave 1? a pnlentia Rin puncto Asustineri et, si augeatur quantum- 

 liliet polentia R, pondus B ah luijusmodi aucta potenlia in {tane(o A 

 colloeala snrsum moveri. 



Producalur enim Ad in D, et sil CD tequalis CB, et in D eollocetur 

 pondus ponderi B îvquàle. Corporis igilur ex duobus gravibus B et D 

 compositi ccntrum gravitatis est C, ideoque, si a puncto A auferalur 



corps, pnipoi-tloiincllomeiit à la dislance do son contre de gravité au centre do la Terre. 

 C'est donc, en fait, la mémo thèse que celle de l'armât, quoique ce dernier établisse une 

 distinction assez subtile {voir ci-après Lettre IV, 1). Mais la démonstration do Beaugrand 

 est absolument manquôe comme fond et comme forme, et elle donnera lieu, dans la cor- 

 respondance entre Mersenne et Doscurtes, à de fré(iuenles railleries de ce dernier contre 

 le i^eostaliclcii. 



(;etle démonstration revient en fait à admettre que, si un corps pesant est suspendu 

 par un fil sans gravité à l'extrémité d'un levier parallèle à l'horizon et maintenu d'ailleurs 

 en équilibre, cet équilibre ne sera jamais détruit, quand môme on allongerait, autant que 

 l'on voudra, le fd do suspension supposé dirigé vers le centre de la Terre. 



1,'crreur d'une pareille thèse est aisée à reconnaître; mais il convient d'observer qu'à la 

 date où nous sjmmes, les principes de la Slati(pie ne sont nullement établis; on est môme 

 à ])eine d'accord sur les conditions d'équilibre du levier actionné par des forces parallèles, 

 car la question qui s'agite est précisément de savoir si les postulats d'origine expérimen- 

 tale sur lesquels repose la théorie d'Archimèdo sont vrais en prenant les forces de gra- 

 vité concourantes, ainsi qu'elles le sont on réalité, ou en los supposant parallèles, avec le 

 géomètre do Syracuse. Beaugrand admet la première alternative jusque dans ses consé- 

 quences évidemment erronées; Format suit la môme voie, mais avec une prudence très 

 caractéristique. Hobcrval défendra l'hypothèse d'Archimède {ci-après Lettres VIII, XIV) ; 

 mais Galilée et Castelli, quoique déjà en possession, comme Roberval, du principe de 

 l'équilibre du levier actionné par des forces concourantes, n'en ont pas moins pris en sé- 

 rieuse considération les conclusions de Beaugrand et les propositions de Fermât {voir ci- 

 après, Pièce V, note 6). 



