m. - 3 JUIN 1636. 13 



Ipment; mais elle contiendra autant que deux des plus grands Traités 

 d'Archimède, de sorte que je vous demande un peu de loisir pour cela 

 et cependant vous la pouvez tenir pour très véritable. 



4. .l'en dresserai un Traité exprès, oîi je vous ferai voir de nouvelles 

 hélices aussi admirables qu'on en puisse imaginer; pour vous en 

 donner l'avant-goût, en voici une, qui est peut-être cette ligne que 

 Ménélaùs appelle admirable dans le Pappus (^' ). 



Esto hélix A>IB ( tlg. 4) '« circulo CNB, cujm ea sil proprietas ut, 

 ductâ qualihel rectù, rerbi gratia AMN, lola circuli circumferentia sil 



FiK. 4. 



ad ejiisdem circumferentiœ portionem NCB ;// AB quadratutn ad qua- 

 dratiun AM. 



//( hoc autem hwc hélix differt ah hélice Archimedis (jund, in hélice 

 Archimedis, sil iil circumferentia ad portionem NCB, ita AB ad AiM. 



l'ronunciainus : primo, spatium sub hélice et recta AB comprehensum 

 esse dimidium lolius circuli: deinde (qitœ est proprietas mirabilis), spa- 

 liuin ex prima revolulione ortum ( quod hic sit N) (tig. ')) esse dimidium 



Fig. 5. 



spalii M ex secunda revolulione orli; spatium vero (] ex terlia rcvolatione 



( ' ) Popput, rv, 'ifi, édition Huitsch, page 370, 2G. — La supposition de Fermai est très 

 peu probable. 



