IIIa et IIIb. - 3 JUIN 1636. lo 



IIIa. 



MliitSKNNR, Seconde Partir de l'Htinnrinie Unk'emcUe (il'^j ), Nouvelles Observations 

 Pliysiqiios ol MatliéniatiqiH?s. Première OIjs. pasre 2 : 



La seconde chose qu'il est à propos de remarquer appartient à la demie 

 circonférence dont je parle au même lieu (') : car, outre ce que j"ai montré 

 (le la ligne hélice, par la([uelle les ])oids descendent suivant l'imagination de 

 (ialilée, un excellent Géomètre a démontré les propriétés de celte hélice, 

 laquelle lui pourra servir d'occasion pour restituer le livre de Démétrius, 

 iz^o\ Ypaaa'.xwv ÈTnTTxdsojv, dont Pappus (-) a parlé dans le A- '• de ses Collec- 

 tions. Je dirai seidement qu'il y remarque (') une raison perpétuelle de i5 

 à 8 : ceux qui en voudront savoir un plus grand nombre de particularités, les 

 peuvent espérer de cet excellent personnage. Il a trouvé plusieurs autres 

 nouvelles hélices, dont l'une est peut-être l'admirable de Ménélai'is (M, de 

 laquelle le premier espace fait par la première révolution est sous double de 

 celui de la seconde; et néanmoins tous les autres espaces suivans produits 

 [)ar les autres révolutions sont égaux à celui de la seconde révolution et ()ar 

 conséquent égaux entre eux. Je laisse les autres propriétés, dont il donnera 

 la démonstration quand il lui plaira. 



III... 



Mersenxe, Cogitiilii Plirsicii-in/illienxitica (1O4I) — Hallistica, page "17- 



1. Cùm (lalilseus existimare videretur lapidem (posità terra mohili et solis 

 motiim supplente) usque ad terraî centrum descendeutem moveri per semi- 

 circumferentiam. . . . de quà superius (») dictum est, demonstravit acutis- 

 simus Geometra i). Fermatius non esse descensum illum semicircularem, 

 sed helicem describere peculiarem, quae sil secunda inter sequentes, quem- 

 admodum prima est Archimedea. 



( ' ) Livre II du Mouvement des Corps, prop. \\\, pages gS et suiv. — Galilée axait dit 

 ( iHa.tsimi Sistemi, iG32, p. i56 suiv.) qu'il était probable qu'un corps, tombant sans em- 

 pêchement jusqu'au centre de la terre, décrirait, en tenant compte du mouvement de la 

 terre, une demi-circonférence. Mersenne réfutait cette opinion. 



(2) Pappcs, IV, '56, édition Hultsch, page 270, 20. 



{'■>) Foir ci-après la pièce IIIu, 2. 



(1) T'oir Lettre III, 4. 



(5) Page 5o des BalUnica de Mersenne. 



