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(Kl VUES l)K l'KHMAT. - COIUIESPON DANCE. 



•2. Sil iijiliir lioliv AFB (//;,•. G) iiitia tirciilum ]U.\ descripta, ila ut sempcr 

 sil oniloin ratio ciiciiiiilereiilia^ \U.\ ad arciiiii 1!(', i|na' est liiica' \I$ ad F(;, 

 vol (|uailiali Mî ad (luadratuiu FC, vel iul)i AU ad cidiiiiii FC, vol cujiis- 

 luinquo altoiius polestatis (') AB ad siiniloin pdtoslaleiii FI',, régula geneialis 



Fis. 6. 



dalui, ijiià lalio rirculi BCX ad spaliuin lineà AB el helicibus AFB comprc- 

 lieiisum reperialur (-). 



llîc appono octo hélices quarum majores iiumeri circuluni, minores lieliccm 

 ro le nuit : 



3. Oiiilius placet addere demonstralinnem amici ('), qui demousliavil 

 liiieani descensùs gravium nou esse circularein , sufllciat aiiiiolas>-e 



' ) Polenliio Mersenuc. 



-) Mersennc a fait ici quelque confusion; les spirales qu'il \ionL de définir onl pour 

 r-quation polaire 



celles auxquelles se rapportent les nombres qui suivent el dans lesquelles doit d'ailleurs 

 fleurer comme seconde (« = a ) la trajectoire étudiée par Format, ont. au contraire, pour 

 équation 



R — P / 



Fermai a sans doute considéré les doux classes; pour la seconde, le rapport de l'airo 



/•? = " rfo) , , , i2R2 , •>.«'- 

 de la spirale / o^ — , au secteur de cercle correspoiidanl , est ■ ■ ; 



• p 



formule dans laquelle rentrent les nombres donnés par .Merscnne. 



( ') La démonstration qui suit (en partie seulement) dans le texte de Mersennc ne peut 

 •Hre attribuée à Fermai. 



