18 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



n'avois garilo de loinhcr dans un iiicoiivoiiicnl, (|ii(' j'avois prévu et 

 condamné. 



.r('>liiiii' donc (|uc loul grave, en ijind lieu du nioiule (|u'il soil. 

 honnis dans le ceulre, pris en soi et absolument, pèse toujours éga- 

 lement, cl c'est une proposition que j'aurois aisément prise pour prin- 

 cipe, si je ne la voyois contestée. Je tàciiorai donc à la prouver; mais, 

 (|u"elle soit vraie ou non, cela n'empêche pas la vérité de ma Proposi- 

 tion, qui ne considère jamais le grave en soi, mais toujours par ndation 

 au levier, et ainsi je ne mets rien dans la conclusion qui ne se trouve 

 dans les prémisses. 



Or l'équivoque, sans doule, est venue de ce (|ue je ne vous ai pas 

 assez expliqué les nouvelles pensées ([ue j'ai sur le sujet des Mécha- 

 niques et lesquelles vous verrez grossièrement crayonnées sur le papier 

 que je vous envoie {'); c'est pourtant à la charge que vous m'obligerez 

 de ne les communiquer à personne et que vous me donnerez le loisii' 

 pour en faire les démonstrations exactes ou plutôt pour les mettre au 

 net, car elles sont déjà faites. 



L'erreur d'Archiméde, si |)ourtant nous la pouvons nommer ainsi, 

 provient de ce qu'il a pris pour fondement que les bras de la balance 

 arréteroient, quoiqu'ils ne lussent pas parallèles à l'horizon, de quoi 

 j'ai démontré le contraire. 



Si vous examinez de nouveau la 6'"" et la 7'"" des Equiponclérans (^ ), 

 vous trouverez que je ne me trompe pas et que sa démonstration est 

 toute fondée sur cette supposition. 



Car soit le levier EDB {fig. 7), duquel le centre A, celui de la 

 terre C. Archimède, pour démontrer la proportion réciproque des 

 poids, les divise en parties égales, comme \l, et les attache en dis- 

 tances égales le long du levier. Or, il suppose que le centre de gravité 

 de deux poids est au point qui divise leur intervalle également, et cela 



( ' ) Ci-après, Pièce V. 



(2; Arciiimêdk, lie pkuionim {t'qiiililiriis I : I^cs propositions ol 7 tlémoatreiU la réci- 

 procité des rai)ports entre les poids suspendus à un levier en éiiuilibro et les Inngneiirs 

 des bras de levier; la première dans le cas de la conimensurabilité, la seconde dans le cas 

 de l'incommensurabilité des rapports. 



