IVb- - 24 JUIN 1636. 21 



l'Orgue est dédié (') el ajoiiterois Monsieur Fermât, Conseiller au Parlenieiii 

 (le ïhoulouze, auquel je dois la remarque qu'il a faite des deux nombres ijagli 

 et 18416, dont les parties aliquoles se refont mutuellement, connue fout 

 celles des deux nombres 220 et 284; et du nombre 672, lequel est sous 

 double de ses parties aliquotes, comme est le nombre 120; et il sait les 

 règles infaillibles et l'analyse pour en trouver une infinité d'autres sem- 

 blables. 



Mrrsenxe, Seconde Partie de l'Harmonie Universelle (lOS;), Nouvelles Oljscrvalions 

 Physiques et Malhématiques, pages 26 et suiv. 



\ni. OBSERVATION. 



Des parties aliquotes de 120, et des nombres amiables. 



11 faut ajouter à ce que j'ai dit des parties aliquoles des nombres dans la 

 dixième remarque de la première Préface générale, la méthode de trouver 

 le nombre semblable à 120 dont je parle au lieu susdit. Il faut donc mettre 

 tant de uomijres de suite qu'on voudra en raison double en commençant |)ar 

 :>., comme sont les nombres A, B, C, D, E, F : 



desquels l'unité étant ôtée, l'on fasse les nombres G, H, I, K, L, M, et aux- 

 (picls l'unité étant ajoutée l'on fasse les autres nombres N, O, P, O, H, S. 

 Lorsque l'un des nombres G, H, I, K, L, M, par exemple K, divisé par le 

 nombre N du dernier ordre, éloigné de quatre rangs à main gauche, i)rodiiira 

 un nombre premier, le trii)le de ce nombre premier, multiplié par le nombre 

 du rang du milieu qui précède K immédiatement, donnera le nombre re(|uis : 

 comme l'on voit en i5 divisé par 3 A'oh vient 5 nombre premier, dont le 

 triple i5, multiplié par 8, fait 120 qui est le nombre que nous avons donné 

 dans la Préface susdite. 



( ' I Élieuno Pascal. 



