■2-2 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



I.'atiiio exemple se voit eii 63, letiuel, divisé par 9, prociiiit le nombre pre- 

 mier - (Idiil le Iriple ai. nuilti[ilié par .vi, l'ail fi;.?, qui esi l'antre nninlire 

 reipiis. 



Quant aux deux nombres dont les parties aliquotes se refont mutuel le- 

 meiil. il faut aussi mettre les nombres qui se suivent depuis > en progres- 

 sion tréoméliique : 



2, .'1, 8, i(), etc. 



el puis il faut écrire des uombies triples dessous 



6, 12, 24, 48, 



desquels l'unité étant (Méo. lesteul 



5, II, 23, 47, 



qu'il faut mettre dessus. Il faut enfin multiplier 6 par 12 en ôlant l'unité pour 

 avoir 71; et 12 par 2/1, moins l'unité, pour produire 287; el 24 pour 48, moins 

 l'unité, pour avoir ii5i, qu'il faut disposer comme on les voit ici. Jusqu'à 



rinlini 



Lorsque l'un des nombres du dernier ordre avec son opposé el le précé- 

 ilent du jiremier ordre seront nombres pi-eniiers, l'on trouvera des nombres 

 semblables à ceux dont il est question. Par exemple, le nombre du dernier 

 rang 71, et 1 1 du premier ordre, el 5 qui le précède sont nombres premiers. 

 Ceci posé, si l'on niulliplie 71 par 4, et scmblablement 5 et 1 1 par le même 4, 

 l'on aura les deux nombres 284 el 220, dont les parties aliquotes se refont 

 mutuellement. De rechef, le nombre du dernier ordre ii5i est nombre pre- 

 mier, aussi bien que son opposé dans le premier rang 47 et le précédenl 23. 

 Il faut donc multiplier 16 par i i.h, el puis 47 et 23 par le même 16 pour avoir 

 les deux nombres requis : i84iG et 17296; el ainsi des autres jusques à l'in- 

 lini. 



