o8 ŒuvuKs m-: rKUMvr. - (,oiu\esponi)ANCE. 



[)o sorte (jiii' j'avois satisfait à volro proitosiTHui au sens de Diopliaiilo, 

 qui semble être le seul admissihle en cède sorte de queslions. 



Or, (|u"nn nombre, composé de trois (juarrés seulement en nombres 

 entiers, ne puisse jamais être divisé (mi deux (|uarrés, non pas même 

 en fractions, personne ne l'a jamais encore démontré et c'est à <]uoi je 

 travaille et crois que j'en viendrai à bout. Cotte conuoissance est de 

 grandissime usage et il semble (|ue nous n'avons pas assez de prin- 

 cipes pour en venir ii bout; M. de Bcaugrand est en cela de mon avis. 

 Si je puis étendre en ce point les bornes de l'Arithmétique, vous ne 

 sauriez croire les propositions merveilleuses que nous en tirerons. 



3. Pour la Proposition géoslatiquc, elle est toute fondée sur ce prin- 

 cipe seul, que deux graves égaux, joints par une ligne ferme et laissés 

 en liberté, se joindront au centre de la terre par le point qui divise 

 également la ligne qui les unit, c'est-à-dire que ce point de division 

 s'unira au centre de la terre. Messieurs Pascal et de Roberval ('), 

 après avoir reconnu que tout mon raisonnement est fondé là-dessus 

 et, qu'accordant ce principe, ma proposition est sans difficulté, m'ont 

 nié ce principe, que je prenois pour un axiome, le plus clair et le 

 |)lus évident (ju'on i)eut demander; obligez-moi de me dire si vous 

 êtes de leur sentiment, .le l'ai pourtant démontré depuis peu par de 

 nouveaux principes, tirés dos expériences, qu'on ne me sauroit con- 

 tester, et je le leur envolerai au plus tôt. 



Je suis etc. 



(') yoir Lettre Mil, 1 el suiv. 



