XII. - SEPTEMBRE 1030. 63 



surabilibiis, si ad duplurn summœ laterwn applieelur excedens figura ijua- 

 dralâ. lalitiulo excessâs erit apolome. \ 



Vous no sauriez croire combien la science du dixième Livre à'\Ln- 

 clide est défectueuse : je veux dire que cette connoissance n'a pas 

 encore fait de grands progrès et qu'elle est pourtant de grandissime 

 usage. J'y ai découvert beaucoup de nouvelles lumières, mais encore 

 la moindre chose m'arrête, comme le théorème que je viens de vous 

 écrire, qui semble d'abord plus aisé ii démontrer qu'il n'est pas. 



J'attends de vos nouvelles et suis etc. 



XII. 

 FERMAT A MERSENNE. 



< SEPTEMBRE OU octobue 16S6. > 



( A f- G-9, V, r- i2"'-'4'°.) 



Revekode Patf.p,, 



1. Quamvis id agam ut pro OEdipo Davum (^') resliluam. cl li- 

 bentissime profitear quiPstionem Domini de Sainte-Croix ad nicam 

 notitiam (-) non pervenisse, liceat lamen numéros ab ipso exliibi- 



(' ) .Vlkision iiu vers igî do Y Indria de Tércnoe : 



Non licrclc inl^îlleïo. — Non/ lioiii. — Davos sum, non OEiJipus. 



(2) Il osl malaisé de détcniiiner si la qnoslioM duiil il s'agit ici est bien celle donl il est 

 parle Lettres VI, 7, et X, 2, ainsi que plus loin. XII, 5, ou une antre dos cinq questions 

 iiuméri(iues proposées [lar S'" tlroix à Descartes en avril iGiS, à savoir : 



I. Trouver un trigone qui. pliiv un trigo/ic tctmgone, fasse un tétragone, et de rechej, 

 et que de la somme des côtes des tétrogones re'sulte le premier des trigones et de In jnulii- 

 pUcation d'elle par son milieu le second. J'ai donne' i5 et 120. J'attends que quelqu'un y 

 satisfasse par d'autres nombres ou qu'il montre que la chose est impossible. 



II. Trouver un trireciangle dont chacun des côtes soit l'aire d'un trirectangle. J'ai 

 donné 'tAO, yio, y5o. J'attends etc. 



III. Trouver un bartong nu tc'tragone plus sa pleure et tel que l'aggrégai du dit te'lrn- 



