XII. - SEPTEMBRE 163G. 67 



7. Primus casus est quum primus terminus est imitas et dilïerentia 

 progressionis etiam imitas. 



Exhibeantur niimcri iii hac progressione qiiotlibet : 



1.2. 3. 4. 5. 6. 7. S. 9; 



quadratum trianguli numoroniin ;oquatiir ciibis abs omnibus. L'iin hoc 

 exemplo, in quo sunt 9 numcri, triangulus numcrorum est 45, cujus 

 quadratus 202J œquatur summa' cuborum a singulis. 



Hsec autem proposilio in lioe casu a Bacheto ( ' ) et aiiis est (U'mou- 

 strata; sequentes casus nos invenimns. 



8. Sit primus terminus imitas et differcntia progressionis numerus 

 quivis, ut in hoc exemplo in quo 4 ost difTerentia progressionis : 



1.5.9.13.17, 



sumo triangulum nltimi numeri dilïerentia progressionis nnitatedemi- 

 nuta aucti. 



Est autem 210, et ejus quadratum 



4^100. 



Ab eo detraho sequenles numéros : 



i" Summam totidem cuborum ab unitate in progressione nalnrali 

 duccntium exordinm, ((ih)1 siiril unitates in differcntia progressionis 

 unitate deminuta, eamque summam duclam in numerum terminorum. 



Numerus autem, qui in hoc exemplo inde eruetur et ([ucm diximns 



subtrahendum, est 



iSo. 



2" Detraho triplum summa» totidem quadraloium ab nnilalt^ in j)ro- 

 gressione naturali duccntium exordinm, quot suiit uuilalcs in tliffc- 

 rentia progressionis unitate deminuta, illudque ducdim iu summam 

 numerorum progressionis data*. 



Numerus, qui in lioc exemplo inde eruclur et quem diximns subtra- 

 hendum, est 



1890. 



(M Appeiidix ad libnim de niimcris polygoiiis, II, prop. 2i. 



