72 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



l'ayant pas oncore (roiivéo. Si je rcncond-c parmi mos papiers votre 

 lettre, que je gardai pour lors, j{> vous l'envoierai. 



3- Si iM. Despagnet ne vous a proposé ma méthode (') que comme 

 je la lui baillai pour lors, vous n'avez pas vu ses plus beaux usages; car 

 je la fais servir, en diversifiant un peu : 



1° Pour l'iiivenlion des propositions pareilles à celles du conoide 

 (|iie je vous envoyai par ma dernière (") : 



2" Pour l'invention des tangentes des lignes courbes, sur lequel 

 sujet je vous propose ce problème : Ad datiim punctum in conchoide 

 Mromedis itwenire tangentern (') ; 



3" Pour l'invention des centres de gravité de toute sorte de figures, 

 aux figures même différentes des ordinaires, comme en mon conoide et 

 autres infinies, de quoi je ferai voir des exemples quand vous vou- 

 drez (*). 



4° Aux problèmes numériques auxquels il est question de parties 

 aliquotes {^) et qui sont tous très difficiles. 



4- C'est par ce moyen que je trouvai G72 duquel les parties sont 

 doubles aussi bien que celles de 120 le sont de 120. 



C'est aussi par là que j'ai trouvé des nombres infinis qui font la même 

 chose que 220 et 284, c'est-à-dire que les parties du premier égalent le 

 second et celles du second le premier. De quoi si vous voulez voir un 

 exemple pour tàter la question, ces deux y satisfont : 



17296 et i84i6. 



.le m'assure que vous m'avouerez que cette question et celles de sa 

 sorte sont très malaisées; j'en envoyai il y a quelque temps la solution 

 à M. de Beaugrand. 



M "1 Fermât paraît ici ontondrc, par sa inôtlindc, le procédé ilo siihsliliicr .4 -t- E à J 

 dans une relation en J. 



(*) Foir LeUrc IX, 7, et plus loin XIII. 6. 



(') Foir Tome 1, p. i6i. 



(*) Foir Tome 1, p. i36, note 3. 



(5 ) FoIr Lettre IV. 3. et Pièces IVa. IVis. 



