7S U:UVUES DE FERMAT.- COHRESPOND ANGE. 



AE, lorsqu'ollo tirera par le bras AF ou AG, elle l'cra encore équilibre 

 avec la puissance D tirant par le l)ias AE. 



Ce principe, quoiqu'il ne soit pas expressément dans les auteurs, il 

 est néanmoins usurpé tacitement par tous ceux qui en ont eu affaire, 

 et l'expérience le confirme constamment. 



Troisième, axiome. — En troisième lieu, nous posons que, si les bras 

 d'une balance ou d'un levier sont directement posés l'un à l'autre et, 

 qu'étant égaux, ils soutiennent des puissances égales desquelles les 

 angles de direction soient droits, ces puissances pèseront également 

 sur le centre de la balance, soit qu'elles soient proche du même centre, 

 soit qu'elles en soient fort éloignées, soit que toutes deux soient ramas- 

 sées au même centre. 



Comme en la troisième figure {/ig- 40, la balance étant ED, le 

 centre A. les i)ras égaux AD, AE soutenant des puissances égales H, I, 



Fig. .',.. 

 E C A B D 



G 



desquelles les angles de direction ADH,AEI soient droits; nous suppo- 

 sons que ces puissances I, H pèseront de même sur le centre A que si 

 elles étoient plus près du même centre sur les distances égales AB, AC, 

 et encore de même que si ces mêmes puissances étoient ensemble pen- 

 dues en A, ces angles de direction étant toujours droits. 



Première proposition. — Ces principes posés, nous démontrerons 

 facilement, imitant Archimède ('), que sur un(> balance droite, les 

 puissances, desquelles et de toutes leurs parties les lignes de direction 

 sont parallèles entre elles et perpendiculaires à la balance, contre- 

 pèseront et feront équilibre, quand les mômes puissances seront entre 

 elles en proportion réciproque de leurs bras. Ce que nous pensons 

 vous être aussi facile qu'à nous. 



(,' ) Archi.mldic, De planoruin œ(iuUlhru.i, I, G et 7. 



