XIV. - 11 OCTOBRE 1G36. 79 



En suite de quoi nous démontrerons cette proposition universelle, à 

 laquelle nous butons. 



Deuxième proposition. — En toute balance ou levier, si la propor- 

 tion des puissances est réciproque à celle des lignes perpendiculaires 

 menées du centre ou point de l'appui sur les lignes de direction des 

 puissances, ces puissances, tirant l'une contre l'autre, feront équilibre 

 et, tirant d'une même part, elles feront un pareil effet, c'est-à-dire 

 qu'elles auront autant de force l'une que l'autre pour mouvoir la ba- 

 lance. 



Soit en la quatrième tigure {fig. 42) le centre de la balance A, le 

 bras AB plus grand que le bras AC, et soient premièrement les lignes 



Fig. 42. 



de direction BD, CE perpendiculaires aux bras AB, AC, par lesquelles 

 lignes tirent les puissances D, E, lesquelles seront des poids, si on 

 veut, et qu'il y ait même raison de la puissance D à la puissance E que 

 du bras AC au bras AB, les puissances tirant l'une contre l'autre. Je dis 

 qu'elles feront équilibre sur la balance CAB. 



Car, soit prolongé le bras CA jusques en F, en sorte que AF soil 

 égale à AB, et soit considérée CAF comme une balance droite de 

 laquelle le centre soit A. Soient aussi entendues deux puissances G et 

 H, desquelles et de toutes leurs parties les lignes de direction soient 

 parallèles à la ligne CE; et que la puissance G soit égale à la puis- 

 sance D et la puissance H égale à la puissance E, l'une, savoir G, tirant 

 sur le bras AF et l'autre, savoir H, tirant sur le bras AC. 



Lors, par la première proposition, les puissancesG et H feront équi- 

 libre sur la balance CAF; mais, par le premier principe, la puissance D 

 sur le bras AB fait le même effet que la puissance G sur le bras AF : 



