8-2 ŒUVRES l)K 1-ERMAT. - CORRESPONDANCE. 



côlt' lo coto ilu |)liis graiiil (iiiai'i'c', cl la môme sonimo dos ((iiariTS, le 

 plus i^raïul ('laiil ùlé, osl moiitdn' i\uc le licrs du inêmo cube; la somme 

 dos culios [lins (juc lo ([uai'l du (|uarro(iuarro et, le plus grand oul)o 

 oté, moins que le (]uarl; ^'ic. Si par eo discours vous reconnoissez (|ue 

 00 u'osl pas voire iiioven. j'en serai d'autant plus réjoui pour ce (|ue 

 nous en aurons deux, et vous me forez la faveur do m'onvoyer lo vôtre, 

 faisant lo mènie do ma part. 



8. Pour les tangentes do la conclioïde, je les ai considérées il y a 

 longlonips, comme étant déterminations d'équations quarréquarréos. 

 Sur ce sujet, il y a deux points en la conclioïde par lesquels on ne peut 

 mener des tangentes : je vous prie de les considérer et vous trouverez 

 une admirable propriété d'angles au sommet l'un de l'autre à la sec- 

 tion d'une ligne droite et de la conchoïde ('). 



9. J'estime vos propositions {-) des nombres et celle du lieu plan 

 fort difficiles; ce que je saurai mieux quand j'aurai eu le loisir de les 

 considérer, comme aussi les centres de gravité des figures susdites 

 tant planes que solides, n'étant pas résolu pourtant de m'obstiner 

 après; car j'aimerai mieux tenir de vous ce que vous en aurez, si vous 

 l'avez agréable. 



10. Je vous prie pourtant de me mander si le centre de gravité do 

 votre demi-conoïde n'est pas ce point oîi l'axe est divisé de sorte (|ue 

 l'un des segments est à l'autre comme n à 4. pour ce qu'un léger rai- 

 sonnement et non encore bien considéré m'a semblé me mener à cotte 

 raison ('). 



H- Une autre fois je vous pourrai mander de nos propositions ainsi 

 que vous le désirez. Pour cette heure, que je n'emploie à écrire ceci 

 qu'un temps dérobé, je vous envolerai seulement celle-ci : 



De deux cônes droits égaux et isopérimctres e'ianl données les bases iné- 

 gales ou les hauteurs inégales, trouver les cônes. 



( ' ) f''oir Lettre Xlll, 3. — Robcrval parle ici des poinis d'inflexion de la conclioïde. 

 r2) Foir Lettres XIII, 4 et 7. 

 (') ynir ri-aprés Lettre W. 5. 



