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égaux), vl vous uravouercz que ci's propositions u'illuslrent pas pou 

 la Géomélrio. 



Si .M. (le Bcaugraïul n'a pas (Micorc Irouvé la démonstration de ces 

 questions, vous m'obligerez de lui en l'aire pari. 



5. .le lui ai éeril l'invention du centre de gravité de toutes ces 

 nouvelles ligures ( ') par une méthode particulière, qui ne suppose 

 point la eonnoissance de la (juadralure, ce qui vous semblera merveil- 

 leux jusques à ce que vous l'aurez vu. Il est vrai que je lui ai envoyé 

 l'analyse seulement el non pas la composition que je vous éclaircirai 

 une autre Ibis, parce qu'elle a ses dilTicullés et ne paroit pas d'abord 

 par cette voie. 



,1'ai trouvé le centre de gravité de la parabole sans présupposer la 

 quadrature, comme a fait Archimède, et ainsi on en peut tirer la qua- 

 drature par un simple corollaire. 



6. Toutes ces proposilions, ensemble celles des lieux plans, solides 

 et ad superficiem, que j'ai achevées, et celles encore des parties ali- 

 quotes des nombres, dépendent de la méthode (-) dont M. Despagnet 

 lie vous a |)u l'aire voir qu'un seul cas, parce que, depuis que je n'ai 

 en l'honneur de le voir, je l'ai beaucoup étendue et changée. 



7- Les tangentes des lignes courbes dépendent aussi de lii, sur 

 lequel sujet je vous proposerai de trouver une tangente h un point 

 donné en la seconde concho'ide de Nicomède (^). 



8. An reste, je suis bien aise de ce que vous ayez trouvé la démon- 



(') roi>LeUro XV, 5. 



(S) ro(> Lcltre XIII, 3. 



(3) Voir Lettre XVil, 2. — La seconde coiioliuïdo do Nicomode (Pnppus, éd. IIuUscli. 



[1. 2i4i 1- '9^ parait correspondre à l'équatioa en courdonnées polaires : p = — — — /^, en 



supposant /; < n. (Lp Iroisiéinc et la quatrième répondraient respectivement aux cas: 

 i) = (i; b > a). jMais Fermât entend i>rolialdemenl ici la conclioïdc du cercle. (Comparez 

 Viète, Supidcincnlum Ceomcliiœ, édition des Llzesirs, page 240.) 



