XVIII. - 16 DECEMBRE 1636. 97 



Si rectœ NC, NB essc/it ad veclejn perpendiculares, potentia in A., œqiia- 

 lis (htobus pondei'ibus B et C, ex tuo principio detineret l'ectem. Sed, quum 

 angulos ^CA, ^BXacutos efficiant, aiit eadem mil minor aiU major po- 

 tentia requiretur in A ad œquilibrium. 



Si eadem potentia facit œquilihiium, verum eiit principium qito in pra- 

 cedenti ad te epistola usi sumiis : qiiod si fatearis, statim vectem nostrum 

 demonstrabimus. 



Si major aiit minor potentia œquilibrium constituit, ergo, in primo 

 casu, quô minuentur magis anguli rectarum CN, EN cum vecte, eu major 

 requiretur ad a'quilibrium potentia ; in secundo casu, minor. Supra punc- 

 lum A idem veclis, in eadem direclionis linea, similiter ponatur, ut in 

 figura; minuentur ( ' ) anguli linearum CN, BN, ut patet : variabit igitur 

 potentia œquilibrii in A conslitula, ideoque pondus ex gravibus ^ et (\ 

 compositum, pro diversa a terne centra distantia, erit etiam diversum. 



Primam partem dilemmatis quominus fatearis, impedit tua propositio : 

 quippe, hoc dato, corrueret. Fatearis igitur necesse est, aul potentiamin A 

 rariare pro diversitate angulorum, aut eamdem semper esse in omni angu- 

 lorum acutorum positione, sed tamen inœqualem potentiœ quw detinri 

 potentias ad vectem perpendiculares. 



Utrum libet concesseris, manifestissimâ demnnstratione detcgitur parii- 

 logismus, quem tuœ demonstrationi irrepsisse nec reritas quam quœrimus 

 palilnr dissimulare, nec tu ipse poteris forlasse difjileri. 



H. In prima figura (fig- Jo), qtuv est quarta tuœ propositionis (-), 

 lus rerbis ita construis. 



« Soit le contre de la balance A etc. {voir page 79, ligne 10 à page 80, 



ligne 4) équilibre avec la puissance Esur le bras AC. » 



Hic vertitur cardo tuœ demonslrationis. 



Et primo, si dixeris in omni angulorum acutorum positione eamdem 



(') Le texlc semble corrompu, mais ne peiil ùlre rétabli sûrement, la figure originale 

 faisant défaut. Si la droite CB est tracée au-dessus du point A (supra), les angles C et B 

 augmentent {migehuiitiw) au lieu de diminuer. Avec miiuicntur, il faudrait infrn, qui est 

 la leçon la plus probable au lieu de supra, à moins que la figure ne fût retournée. 



(2) Comparez en effet la /%. \i, qui est la quatrième de la Lettre XIV. 



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