\1X. - FÉVRIER 1637. 101 



.lungantur puiiela qusevis A et E por rectam AE, iii qiiam al) aliis 

 punctis datis cadant perpendiculares GB, HD, FC. Omnium rectaruni, 

 punctis datis vel occursu perpendicularium etpuncto A terminatarum, 

 sumatur pars conditionaria, quintans, verbi gratia, in hac specie : 

 quintans ergo rectaruni AB, AC, AD, AE simul sumptarum esto AO, et 

 a puncto excitetur perpendicularis infinita ON, a qua rcsecetur 01 

 pars conditionaria (quintans nempe pro numéro punctorum datorum) 

 perpendicularium GB, FC, HD, et inteiligantur jungi recttc AI, GI, FJ, 

 HI, El. Quadrata istarum quinque erunt minora spatio dato : deman- 

 tur igitur a spatio dato et supersit, verbi gratia, Z planum, cujus quin- 

 tans (pars nempe conditionaria) sumatur et in quadratum 31 redigatur. 

 Circulus, centro I, intervallo M descriptus satisfaciet proposito : hoc 

 est, quodcumque punctum sumpseris in ipsius circumferentia, recta- 

 runi a datis punctis ad illud punctum ductarum quadrata erunt a-qua- 

 lia spatio dato. 



Adderem demonstrationem, sed longa sane est, et malim vestrum 

 amborum sollicitare geniuni ad eam inveniendam. 



2. Non soluni autem has propositioncs, sed omnes omnino de lacis 

 planis absolvi, imo bicos quamplurimos adinveni, de quibus nibil 

 scripserat Apollonius, qui tamen sunt pulcherrimi, verbi gratia (') : 



Datis tribus punctis in recta A, B, C (fig. 02), invenire circuli circum- 



Fis. 52. 



ferentiam, in qua sumendo quodlibet punctum, ut N, quadrata k^, NB 

 superent quadratum NC spatio dato. 



(') Voir Tome I, p. 3i, la seconde addition de Fermai à la proposition 1 du Livre II des 

 Lieux plans. 



