120 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



néanmoins, si le raisoiiiicimMil de raiilciir éloit vrai, nous pourrions 



(tin 



Puisque la balle ne perd rien du (ou( de la délerminalion ([u'idle 

 avoil il s'avaneer vers HBG (car e'esl toute la même), doue, en autant 

 de temps qu'auparavant, (die fera autant de eliemin. 



Vous voyez que cette conclusion est absurde, et (|ue, pour rendre 

 l'argument bon, il faudroit (jue la balle ne perdit rien de sa détermi- 

 nation ni de sa force, et partant, voilii un [laralogisme très manifeste. 



9. Mais, pour détruire pleinement la proposition, il faut examiner 

 deux sortes de mouvements composés qui se f(mt sur deux lignes 

 droites. 



Considérons, par exemple {/ig- 37), les deux lignes DA et AO, (|ui 

 comprennent l'angle DAO de quelque grandeur que vous voudrez, et 



Fig. 07. 



imaginons un grave au point A, qui descende dans la ligne ACD eu 

 même temps que la ligne s'avance vers AN, à telle condition qu'elle 

 fasse toujours un même angle avec AO, et que le point A de la même 

 ligne ACD soit toujours dans la ligne AN. Si les deux mouvements, de 

 la ligne ACD vers AO et du même grave dans la ligne ACD, sont uni- 

 formes comme nous les pouvons supposer, il est certain que ce mou- 

 vement composé conduira toujours le grave dans une ligne droite, 

 comme AB, dans laquelle si vous prenez un point, comme B, duquel 

 vous tiriez les lignes BN et BC parallèles aux lignes DA et AO, lorsque 

 le grave sera au point B, en un temps égal, s'il n'y eût eu que le mou- 

 vement sur ACD, il eût été au point C, et s'il n'y eût eu (|ae l'autre 

 mouvement tout seul, il eût été au point N; et la proportion de la force 

 qui le conduit sur AD à la force qui le conduit vers AO sera comme 

 AC à AN, c'est-à-dire comme BN à BC. 



