XXIV.- DECEMBRE 1G37. 121 



C'est de celte sorte de mouvements composés que se servent Arclii- 

 mède et les autres anciens en la composition de leurs hélices, des- 

 quelles la principale propriété est que les deux forces mouvantes -ne 

 s'empêchent point mutuellement, ains demeurent toujours les mêmes. 

 Mais, pource que ce mouvement composé ne vient pas si bien dans 

 l'usage, il le faut considérer d'une autre façon et en faire une spécula- 

 tion particulii're. 



10. Supposons en la même figure un grave au point A, lequel en 

 même temps est poussé par deux forces, dont l'une le pousse vers A() 

 et l'autre vers AD, si bien que la ligne de direction du premier mouve- 

 ment est AO, et celle du second est AD. S'il n'y avait que la première 

 force toute seule, le grave se trouveroit toujours sur AO, et sur AD s'il 

 n'y avoit que la seconde; mais, puisque ces deux forces s'empêchent 

 et se résistent mutuellement, supposons (et il faut se souvenir que 

 nous supposons aussi tous ces mouvements uniformes, car autrement 

 le mouvement composé no se feroit pas sur des lignes droites) que 

 dans une minute d'heure, par exemple, la seconde force fait que le 

 grave s'éloigne de sa direction AO selon la longueur NB, (|u'il i'aul dé- 

 crire parallèle à AD ; car le grave qui est emporté sur AD par la seconde 

 force, se trouvant empêché par la première, se portera toujours et s'a- 

 vancera d'Avers D par des parallèles à AD. Supposons aussi que, dans 

 la même minute d'heure, la première force fait que le grave s'éloigne 

 de sa direction AD selon la longueur CB parallèle, par la précédenle 

 raison, à la ligne AO. Il est tout certain que dans une minute d'heure 

 le grave se trouvera au point B, qui est le concours des deux lignes BN 

 etBC. Le mouvement composé se fera donc sur la ligne AB, et nous 

 pourrons dire que le grave parcourra la ligne AB dans une minute. 



11. Supposons maintenant {fig. jH) que l'angle DAO soit changé el 

 soit, par exemple, plus grand. En la figure suivante, les mêmes choses 

 étant posées comme auparavant, je dis que, dans une minute d'heure, 

 le grave s'éloignera de sa direction AO selon la ligne BN égale à celle 

 que nous avons appelée de même en la précédente figure. (3ar, puisque 



Feu.mat. — \l. l6 



