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Or, en la précédente figure, les lignes BN et BC sont égales, cha- 

 cune à la sienne, aux lignes BN et BC de cette seconde figure, et nous 

 pouvons, par un même raisonnement, prendre un point à discrétion 

 dans la ligne AB de la première figure, pour en tirer une pareille 

 conclusion à la précédente. Donc, quelque point que vous preniez 

 dans la ligne AB, soit de la première, soit de la seconde figure, les 

 parallèles seront entre elles comme CB à BN, c'est-à-dire toujours en 

 même proportion. 



Du point F tirons les perpoiuliculaires FH, FI sur les lignes AO 

 et AD. Au parallélogramme GAEF, les angles AGF, AEF seront égaux 

 comme étant opposés : donc les triangles GFH et EFI sont équiangles, 

 et par conséquence, 



comme EF est à FG, ainsi FI est à FH. 

 Or 



FI est à FH comme le sinus de l'angle DAF est au sinus de l'angle OAF, 



et par conséquent. Taisant, si vous voulez, une même construction en 

 la première figure, vous conclurez, pour éviter prolixité, que le sinus 

 de l'angle DAB est au sinus de l'angle OAB en la première figure, 

 comme le sinus de l'aufirle DAF au sinus de l'angle OAF en la seconde 

 figure ( '). 



13. Cela ainsi supposé et démontré, considérons la figure de la 

 page 2() de la Diopfrique {fig. oq), en laquelle l'auteur suppose que 

 la balle, ayant été premièrement poussée d'A vers B, est poussée de 

 rechef, étant au [xtint B, par la ratiuefte CBE, qui sans doute, au sens 

 de l'auteur, pousse vers BG; de sorte que de ces deux mouvements, 

 dont l'un pousse vers BD et l'autre vers BG, il s'en l'ait un troisième 

 qui conduit la balle dans la ligne BI. 



14. Imaginons ensuite une seconde figure pareille à celle-là, en 



(i) Ou voit que désormais Format rosoiiiiait pleinement, pour la composition des forces 

 concourantes, le principe du parallélogramme qu'il avait mis en doute dans sa discussion 

 avec Roberval sur la Géoslatique {voir notamment Pièce XVI). 



