12» 



CEI VliES DE FERMAT. 



COIUIESI'UNDWCE. 



laquelle la loi'cc de la Italie ti ecllc de la racjiicKc soiciil les inèincs, 

 t't (]iio ['angle DHG soil seiileiiien( plus grand en celle seconde figure. 

 Il est eortaiii. par les deiiionslralions ([ue nous venons de faire, (jn'il y 

 aura (elle proporlion dn sinns de l'angle (jBI an sinns de l'angle IBD, 

 en la ligure de l'aulenr, (|ne dn sinus de l'angle (ilJI au sinus de 

 l'aniîle IBD. en ceUe seconde tionre fine nous iniaifinons èlre décrite 



Fi-. 5(). 



( 

 ne 



et que nous oino(tons pour éviter la longueur, là où, si les proposi- 

 tions de l'auteur étoient vraies, il y auroit telle proportion du sinus de 

 l'angle GBD au sinus de l'angle GBI, en la figure de l'auteur, que du 

 sinus de l'angle GBD au sinus de l'angle GBI, on cette seconde figure 

 jue nous avons imaginée. Or, puisque cette proportion est différente 

 l'autre, il s'ensuit qu'elle ne peut pas subsister ( '). 



. 15. D'ailleurs la principale raison de la démonstration de l'aulenr 

 est fondée sur ce qu'il croit que le mouvement composé sur BI est tou- 

 jours également vite, quoique l'angle GBD, compris sous les lignes de 

 direction des deux forces mouvantes, vienne à changer : ce qui est 

 faux, comme nous avons déjà pleinement démontré. 



16. Ce n'est pas que je veuille assurer (ju'en l'application qu'il fait 



C) Ainsi Fermai conclut que, si l'on doit, avec Doscarles, considérer le mouvemenl 

 suivant le rayon réfracté comme résultant du mouvement suivant le rayon incident et 

 d'une action suivant la normale, la |}roi)ortionaJité doit exister non pas entre les sinus des 

 angles d'incidence et de réfraction, sini cl sinr, mais entre sin(( — /•) et sin/". A cet 

 effet, il suppose implicitement l'aclion normale indépendante de l'incidence. L'hypothèse 

 de Descaries est au contraire que la composante parallèle à la surface d'incidence garde 

 la même valeur avant et après la réfraction. Il est clair (\\\'a priori on no peut décider 

 entre ces deux suppositions. 



