XXV. — 18 JANVIER 1638, 1>7 



ol que vous me mandez qu'il a envoyé ceci après avoir lu ma Géo- 

 métrie et s'étonnant de ce que je n'avois point trouvé la même chose, 

 c'est-à-dire, comme j'ai sujet de l'interpréter, à dessein d'entrer en 

 concurrence et de montrer qu'il sait en cela plus que moi; puis aussi 

 à cause que j'apprends par vos lettres qu'il a la réputation d'être fort 

 savant en Géométrie, je crois être obligé de lui répondre. 



2. Premièrement donc, je trouve manifestement de l'erreur eu sa 

 règle, et encore plus en l'exemple qu'il en donne pour trouver les 

 contingentes de la parabole : ce que je trouve en cette sorte. 



Soit ( /ig. Go) BDN la parabole donnée dont DC est le diamètre, et 

 ({ne (In point donné B il faille tirer la ligne droite BK qui rencontre 



Fis. Co. 



DC au point E et qui soit la plus grande qu'on puisse tirer du même 

 point E jusques à la parabole : sic enim proponitnr quœrenda maxima. 



Sa règle dit : sialualur quilibet quœstionis terminus esse A ; je prends 

 donc EC pour A, ainsi qu'il a fait : ei inveniatur maxima (à savoir BE) 

 in tenninis sub A gradu, iil libet, ini'olttlis; ce qui ne se peut faire mieux 

 qu'en cette façon : Que BC soit B, le quarré de BE sera Aq. -+- liq., à 

 cause de l'angle droit BCE. 



Ponatur rursum idem terminus qui priits esse A -h E; à savoii' je fais 

 que EG est A -h E (ou bien, suivant son exemple, A — E, car l'un 

 revient à l'autre) : iterumqiie inveniatur maxima (à savoir BE) in ter- 

 minis sub A et E gradibus ut libet coejjïcientibus ; ce qui ne se peut mieux 

 faire qu'en cette sorte : Posons que CD ait été ci-devant />, lorsque 



BC étoile, le côté droit de la parabole sera -j^-, à cause qu'il est à B(", 



