XXV. - 18 JANVIER 1638. 129 



ila se hahel alibi quam in parabole, ubi casa et non ex l'i prœmissariun 

 œrum concludilur : semperque fallit ista methodus. 



4. Si cet auteur s'est étonné de ce que je n'ai point mis de telles 

 règles en ma Géométrie, j'ai beaucoup plus de raison de m'étonner de 

 ce qu'il a voulu entrer en lice avec de si mauvaises armes. Mais je lui 

 veux bien encore donner.le temps de remonter à cheval, et de prendre 

 toutes les meilleures qu'il eût pu choisir pour ce combat, qui sont que, 

 si on change quelques mots de la règle qu'il propose pour trouver 

 maximam çiminimam, on la peut rendre vraie et est assez bonne. 



(a' que je ne pourrois néanmoins ici dire, si je ne l'avois su dès 

 auparavant que de voir son Écrit : car, étant tel qu'il est, il m'eût 

 plutôt empêché de la trouver qu'il ne m'y eût aidé. Mais encore que 

 je l'aurois ignorée et que lui l'auroit parfaitement sue, il ne me semble 

 pas qu'il eût pour cela aucune raison de la comparer avec celle qui est 

 en ma Géométrie touchant le même sujet. 



5. Car premièrement la sienne (c'est-à-dire celle qu'il a eu envie de 

 trouver) est telle que, sans industrie et par hasard, on peut aisément 

 tomber dans le chemin qu'il faut tenir pour la rencontrer, lequel n'est 

 autre chose qu'une fausse position fondée sur la façon de démontrer 

 qui réduit à l'impossible et qui est la moins estimée et la moins ingé- 

 nieuse de toutes celles dont on se sert en mathématique. Au lieu que 

 la mienne est tirée d'une connoissance de la nature des équations, gui 

 n'a jamais été, que je sache, assez expliquée ailleurs que dans le troi- 

 sième Livre de ma Géométrie; de sorte qu'elle n'eût su être inventée 

 par une personne qui auroit ignoré le fonds de l'algèbre, et elle suit la 

 plus noble façon de démontrer qui puisse être, à savoir celle qu'on 

 nomme a priori. 



6. Puis, outre cela, sa règle prétendue n'est pas universelle comme 

 il lui semble, et elle ne se peut étendre à aucune des questions qui 

 sont un j)('u difficiles, mais seulement aux plus aisées, ainsi qu'il 

 [)ourra éprouver si, après l'avoir mieux digérée, il tâche de s'en servir 

 pour trouver les contingentes, par exemple, de la ligne courbe BDN 



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