XXV. — 18 JANVIER 1638. 131 



clétcrminanL tous les lieux solides, ce qu'Apollonius chcrchoil encore; 

 puis en réduisant par ordre toutes les lignes courbes, la plupart des- 

 quelles n'avoient pas même été imaginées, et donnant des exemples 

 de la façon dont on peut trouver toutes leurs propriétés; puis enfin, 

 en construisant non seulement tous les problèmes solides, mais aussi 

 tous ceux qui vont au sursolide ou au quarré de cube; et par même 

 moyen, enseignant à les construire en une infinité de diverses façons. 

 D'où l'on peut aussi apprendre à déguiser en mille sortes la règle 

 que j'ai donnée pour trouver les contingentes, comme si c'étoient 

 autant de règles différentes. Mais j'ose dire qu'on n'en peut trouver 

 aucune, si bonne et si générale que la mienne, qui soit tirée d'un 

 autre fondement. 



8. Au reste, encore que j'aie écrit (') que ce problème pour trouver 

 les contingentes fût le plus beau et le plus utile que je susse, il faut 

 remarquer que je n'ai pas dit pour cela qu'il fût le plus difficile, 

 comme il est manifeste que ceux que j'ai mis ensuite touchant les 

 figures des verres brùlans, lesquels le présupposent, le sont davan- 

 tage. De façon que ceux qui ont envie de faire paroître qu'ils savent 

 autant de géométrie que j'en ai écrit, ne doivent pas se contenter de 

 chercher ce problème par d'autres moyens que je n'ai fait, mais ils 

 devroient plutôt s'exercer à composer tous les lieux sursolides, ainsi 

 que j'ai composé les solides, et à expliquer la figure des verres brù- 

 lans, lorsque l'une de leurs superficies est une partie de sphère ou de 

 conoïde donnée, ainsi que j'ai expliqué la façon d'en faire qui aient 

 l'une de leurs superficies autant concave ou convexe qu'on veut, et 

 enfin à construire tous les problèmes qui montent au quarré de quarré 

 de quarré ou au cube de cube, comme j'ai construit tous ceux qui 

 montent au quarré de cube. 



9. Et après qu'ils auront trouvé tout cela, je prétends encore qu'ils 

 m'en devront savoir gré, au moins s'ils se sont servis à cet effet de ma 



('I Géométrie lie Descartes, éd. Hermaiin. Paris, i886, p. 3Î. 



