XXVII. - 3 MAI 1638. 139 



(le M. Fermât de maximis etc. Mais elles ont si peu de couleur que 

 je n'ai pas cru qu'elles valussent la peine que j'y répondisse. Toute- 

 fois, pource que je n'ai point eu depuis de vos nouvelles et que je 

 crains que ce ne soit l'attente de ma réponse qui vous fasse différer de 

 ni'écrire, j'aime mieux mettre ici pour une fois tout ce que j'en pense, 

 atin de n'avoir jamais plus besoin d'en parler. 



2. Premièrement, lorsqu'ils disent qu'il n'y a point de muxinia 

 dans la parabole ('), et que M. F. trouve les tangentes par une règle 

 (lu tout séparée de celle dont il use pour trouver maximam, ils lui font 

 tort en ce qu'ils veulent faire croire qu'il ait ignoré que la règle qui 

 enseigne à trouver les plus grandes sert aussi i\ trouver les tangentes 

 des lignes courbes : ce qui scroit une ignorance très grossière, à cause 

 que c'est principalement à cela qu'elle doit servir; et ils démentent 

 son Écrit où, après avoir expliqué sa méthode pour trouver les plus 

 grandes, il met expressément : Ad superiorem methodiim inventionem 

 tangentium ad data puncta in lineis guibuscumque curvis reducimiis (-). 



11 est vrai qu'il ne l'a pas suivie en l'exemple qu'il en a donné fou- 

 chant la parabole, mais la cause en est manifeste. Car, étant défec- 

 tueuse pour ce cas-là et ses semblables (au moins en la façon qu'il 

 la propose), il n'aura pu trouver son compte en la voulant suivre, et 

 cela l'aura obligé à prendre un autre chemin, par lequel rencontrant 

 d'abord la conclusion qu'il savoit d'ailleurs être vraie, il a pensé avoir 

 bien opéré et n'a pas pris garde à ce qui manquoit en son raison- 

 nement. 



3. Outre cela, lorsqu'ils disent que la ligne EP, tirée au dedans de 

 la parabole C), est, absolument parlant, plus grande que la ligne EB, 



(•) roir Lellro XXV, fig. 6o. L'objection do Descartes contre la règle de Fermât était 

 que pour trouver la tangente BE au point B de la parabole, il fallait ehercher le maximum 

 de BE, considéré comme droite a mener du jjoint E à la parabole. Roberval et Pascal 

 repoussaient à bon droit ce raisonnement. 



{-) Voir Tome I, page i34, les deux dernières lignes. 



(3) Voir fig. 6o, page 127. Il faut supposer la droite EP menée de E à un point de la 

 parabole plus éloigné que B par rap|>ort à E. 



