li-2 ŒIVUES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 



la voie, je tiirai ici on (|uoll{' sorte on la pcnt corriger, (lar, hien (|ne 

 j'en aie touché un mot en ee (|ue j'ai écrit à M. IVÎvdorge ('), il v est 

 néanmoins en telle t'a(;on (jue je ne désirois pas encore ([ue ton! le 

 monde le put entendre. 



Promièroment doue ii ces mots el inventa maximâ. il est bon d'ajouter 

 vel alla qiiâlibet ciijiis ope possit postea inaxima inveniri. Car souvent, en 

 cherchant ainsi la plus grande, on s'engage en beaucoup de calculs 

 supertlus. 



Toutefois cela n'est pas un point essentiel; mais le principal et celui 

 qui est le fondement de toute la règle est omis en l'endroit où sont 

 ces mots : Adœqucntitr duo homogenea rnaximœ aiil minimœ œqualia. 

 lesquels ne signifient autre chose sinon que la somnu> qui explique 

 maximani in tenninis suh A gradu iil libcl involiitis, doit être supposée 

 égale à celle qui l'explique in tenninis siib A et E gradibus ut libel coef- 

 ficientibits. 



Et vous demanderez, s'il vous plaît, à ceux qui la soutiennent, si ce 

 n'est pas ainsi qu'ils l'entendent, avant que de les avertir de ce qui doit 

 y être ajouté : à savoir, au lieu de dire simplement adœqaentur, il falloit 

 dire : adœqnentiir tali modo, ut quantitas per istani œquaiionem inve- 

 nienda sit qnidcm una, cùni ad maximum aut minimam refertur, sed 

 una emergens ex duabus quœ per eamdem œquaiionem possent inveniri 

 essentque inœquales, si ad minorem maximâ vel ad majorem minimâ 

 referrentur (-). 



6. Ainsi, en l'exemple que je viens de donner, ce n'est pas assez de 

 chercher le quarré de la plus grande en deux laçons; mais outre c»da, 

 il i'aiil dire : 



comme ce quarré, lors(|u'il esl .1 in C -\- Bq. -^ A'xwB bis, 



estai! même quarré, lorsqu'il esl /IinC-+-É'in6'H-/?7. + >i in/?bis + /?in/?bis, 



ainsi C'in A — Aq., qui est le quarré de BC, 



est à C\n A -h 6' in £" — Aq. — A in E bis — Et/., ([ui est aussi le même quarré. 



( '; Lettres de Descaries, éd. Clerscller, III, 57, pai;o 3n6. 



(') Descarlcs essaye de raiiicncr la niclliode de Kermat à la sienne propre, c'est-à-diro 

 à la recherche de la condition sous laquelle deux racines d'une équation deviennent égales. 



