XXVII. — 3 MAI 1638. W6 



quarré do BC au quarré de 01, ce n'est nullement une propriété spé- 

 cifique de la parabole, vu qu'elle convient à toutes les ellipses et à une 

 infinité d'autres lignes courbes, au moins lorsqu'on prend le point 

 entre les points B et E comme il a fait, et s'il l'eût pris au delà, elle eût 

 convenu aux hyperboles. De façon que, pour la rendre spécifique, il 

 ne falloit pas simplement dire sumendo quodlihet punctum in recta BE, 

 mais il y falloit ajouter sWe sumatur ilhid intra puncta B et E, sive ultra 

 punctum B in. lineâ EB productâ. Et cela ne peut être sous-entendu en 

 son discours, à cause qu'il y décrit la ligne BE comme terminée des 

 deux côtés, à savoir, d'un côté par le point B qui est donné, et de l'autre 

 par la rencontre du diamètre CD. 



Outre cela il falloit faire deux équations et montrer qu'on trouve la 

 même chose en supposant El être .4 + E, que lorsqu'on le suppose 

 être A — E. Car sans cela le raisonnement de cette opération est im- 

 parfait et ne conclut rien. 



9. Voilà sérieusement la vérité de cette affaire. Au reste, pour ce 

 que vous ajoutez, que ces Messieurs qui ont pris eonnoissance de notre 

 entretien ont envie de nous rendre amis, M. Fermât et moi, vous les 

 assurerez, s'il vous plaît, qu'il n'y a personne au monde qui recherche 

 ni qui chérisse l'amitié des honnêtes gens plus que je fais, et que je 

 ne crois pas qu'il me puisse savoir mauvais gré de ce que j'ai dit fran- 

 chement mon opinion de son Écrit, vu qu'il m'y avoit provoqué. C'est 

 un exercice entièrement contraire à mon humeur que de reprendre les 

 autres, et je ne sache point l'avoir encore jamais tant pratiqué qu'en 

 cette occasion; mais je ne la pouvois éviter après son défi, sinon en le 

 méprisant, ce qui l'eût sans doute plus offensé que ma réponse. 



.le suis, mon Révérend Père, 



Votre très humble et très affectionné serviteur. 



Descartes. 



Du 3 mai t638. 



Fermât. — II. ig 



