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Œl VKKS DE FERMAT. 



COllRESPONDANCE. 



WVIII. 

 BILLET AJOUTÉ A LA LETTRE PRÉCÉDENTE ('). 



Pour ontoiulro parfaitiMuonl la troisième (-) page de ma lettre, et 

 par même moyen le déduit de la règle de M. de Fermât, il faut con- 

 sidérer ces trois figures {/ig. G3) et penser que lorsqu'il dit : .S/«- 

 lualiir idem qui prias terminus esse A -+- E, cela signifie qu'ayant posé 

 EC pour .4 et El pour .1 4- E, il imagine El être égal à EC, comme on 

 le voit (Ml la troisième figure, et que néanmoins il en fait le calcul tout 

 de même que si elles étoient inégales, comme on le voit en la pre- 

 mière et seconde figure, en cherchant premièrement EB par EC qu'il 

 nomme A, puis EO par El qu'il nomme .4 -i- E. 



Fi-. 63. 



Et cela va fort bien, mais la faute est en ce qu'après les avoir ainsi 

 calculées, il dit simplement : Adœquentur. Et on la peut voir claire- 

 ment par la première figure où si l'on suppose la'ligne EO (') être 

 égale à EB, il n'y a rien qui détermine les deux points B et à s'as- 

 sembler en un endroit de la circonférence du cercle plutôt qu'en 

 l'autre, sinon que toute cette circonférence ne lut qu'un seul point, 

 d'où vient que toutes les quantités qui demeurent en l'équation se 

 trouvent égales à rien. 



Mais pour faire que ces deux points B et ne se puissent assembler 



(') L'original de Va Lettre précédente a fait piirtie do la collection dos autographes de 

 De.scarles anciennement conservée à l'Académie dos Sciences et volée par Libri. (lolui du 

 fragment i]uc nous cotons XXVIII n'y figurait pas; il n'est donc connu que par Clerselier. 



(«) Foir plus haut XXVII, 5. 



(') Addition en rnar^c : a Notez (jue je suppose ici que (;'est le point E qui est donné 

 et non le point B. « 



