Donc CF sera D- E,¥E sera 



XXXI. - JUIN 1638. 



BinA — Bm/i 



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A 



et, de quelque nature 



que soit la courbe, nous donnerons toujours les mêmes noms aux 

 lignes CF et FE que nous venons de leur donner. 



Cela étant fait, il est certain que le point E de la ligne EF, étant dans 

 la tangente, sera hors de la courbe, et, par conséquent, la ligne EF sera 

 plus grande ou plus petite que l'appliquée qui s'appuie à la courbe du 

 point F : — plus grande, lorsque la courbe est convexe en dehors, 

 comme en cet exemple, et plus petite, lorsque la courbe est convexe 

 en dedans; car la règle satisfait à toutes sortes de lignes et déter- 

 mine même, par la propriété de la courbe, de quel côté elle est con- 

 vexe. — Quoique la ligne FE soit inégale à l'appliquée tirée du point F 

 à la courbe, je la considère néanmoins comme si en effet elle étoit égale 

 à l'appliquée, et en suite la compare par aciéqualion avec la ligne FI, 

 suivant la propriété spécifique de la courbe. 



2. Comme, en la parabole, par exemple, je fais 



comme BC à CF, ainsi BAciuarré à FEtiuarré, 



ou bien, pour éviter les fractions et la diversité des lignes, 



comme BC à CF, ainsi BD quarré à DF(|nairé; 



car c'est toujours la même chose, à cause des deux triangles sem- 

 blables DBA, DFE. 



Ou bien encore je pourrois comparer le quarré FE avec le rectangle 

 compris sous le côté droit et la ligne CF, comme si ce quarré étoit égal 

 à ce rectangle, quoique en effet il ne le soit pas, puisque ce sont seule- 



