1S8 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



leurs, (iiioUo est la proportion dos doux liguos H ot D, ou bien BA et 

 BC, données. Car il pont arriver que quelquefois, suivant la diversité 

 dos proportions do D ol do D, la ligne eourbo sera oonvexo ol d'autres 

 fois concave; quelquefois encore (|ue la tangente sera parallèle au dia- 

 mètre BC; quelquefois enfin que le concours avec le dianiètro se fora 

 de l'autre oôté, ce qui se détermine aisément par la méthode même, 

 lorsqu'on nous donne la proportion des deux lignes données BActBG, 

 comme il est très aisé de voir ot de faire comprendre. Lorsque je parle 

 de la proportion des deux lignes données, j'entends leurs valeurs, en 

 nombres ou sourds ou ralionaux; car autrement on sait assez que, deux 

 lignes étant données, leur proportion est aussi donnée. 



4. Il parait donc que ou je me suis mal expliqué ou que M. Doscartcs 

 a mal compris mon Écrit latin ('); s'il veut que ce soit le premier, je 

 ne le lui contesterai guère. Il s'est aussi trompé en ce qu'il a cru que, 

 pour appliquer la méthode de maximis et minimis à l'invention des 

 tangentes, il falloit chercher une ligne, comme AD {fig. 69), menée, 



Fig. fio- 



du point A donné, sur le diamètre, en telle sorte que AD soit la plus 

 grande qui puisse être tirée du point D à la courbe. M. de Roberval (^) 

 lui a déjà fait voir la raison de son mécompte, duquel il a voulu tirer 

 cette conséquence, que la méthode de maximis et minimis étoit fautive 

 et avoit besoin d'être corrigée, en quoi il s'est aussi bien trompé qu'au 

 reste. 



5. Mais pour lui marquer de quelle façon la méthode de maximis et 

 minimis peut être appliquée à l'invention des tangentes, la voici : 



(') Aletliodiis ad diaquircnâdm maxunum et inininiani. Tome I, Jiagc l'iS. 

 (') LeUrcK de Dcscarte.i, éd. Clcrselier, III, 58. 



