XXXV. - 22 OCTOBRE 1638. 1C9 



XXXV. 



FERMAT A MERSENNE. 



VENDREDI 22 OCTOBRE 1638. 



(A, f-39-44; B, f-io--i2-.) , 



1- Je reprends le style géométrique après vous avoir parlé d'af- 

 faires ('). 



Premièrement, je vous renvoie le sentiment de M. Descartes sur la 

 Géostatique (-), et vous conjure de me faire part de tout ce que vous 

 avez de lui. 



2. Après cela, je satisferai à la question de la tangente du galand 

 parallèle à Vaxc ('), c'est-à-dire qui fasse un angle de 4^ degrés avec 

 la droite donnée par position. 



Pour satisfaire à cette question, qui semble d'abord malaisée et qui 

 l'a paru à M. de Roberval, car je n'ai pas encore vu la solution de 

 M. Descartes (^), je me suis servi de la méthode de mon Appendix ad 

 locos {'), de laquelle l'usage en plusieurs rencontres est miraculeux, 

 pour éviter les asymmétries et cette longueur d'équations qui sem- 

 blent ne devoir jamais prendre fin. 



Soit donné le galand NSQR {fig- 71). la droite donnée par position 

 DNOP, et la ligne Z donnée de grandeur. 



La propriété du galand est que, quel point que vous preniez, comme 



( ' ) Le commencement de cette Lettre inédite est perdu. 



{-) La Lettre de Descartes à Mersenne (éd. Clerselier, I, 78) du i3 juillet i638 : Exa- 

 men de la question, savoir si un corps peso plus ou moins, étant proche du centre de la 

 terre, qu'on étant éloigné. 



(3) Foir Lettre XXXIIl, 3. — C'était Roberval qui avait posé cette question, après avoir 

 donné le nom de galand (nœud de ruban) à la courbe proposée par Descartes et dont il 

 avait étudié la forme. 



(*) Cette solution se trouve dans la Lettre de Descartes à Mersenne du 23 août i638 

 (éd. Clerselier, III, 65, p. 354-357). Comparez la Lettre du i5 novembre (Clerselier, II. 

 92; Cousin, VIII, p. G). 



(5) Tome I, page io3-iio. 



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