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ŒUVRES DE FEUMAT. - CORRESPONDANCE. 



S ou H, le solide sous Zin NO in OS est égal aux deux cubes NO et OS; 

 ou bien le solide sous Z in NO in OR est égal aux deux cubes NO et OR. 

 11 faut trouver la tangente SD, par exemple du côté d'en haut, qui fasse 

 l'angle SDO égal à la moitié d'un droit. 



Fig. 7>- 



Soit fait. Par ma méthode des tangentes ('), si NO est appelée /), et 

 OS, B, la ligne OD sera égale ii 



Bctib.hh — Dcuh. 

 Z m B — Dr] . \ev ' 



et si la tangente étoit du côté d'en bas, la ligne OD seroit égale à 



D cub. — B cub. bis 

 Dq.ier — ZinB 



Mais nous n'avons besoin que de la première équation, puisque nous 

 ne travaillons qu'au premier cas. 



Supposons que NO, inconnue, s'appelle .4, et que OS s'appelle E, 

 nous aurons, pour la ligne OD, 



E cub. bis — A cub. 

 Z\nE — A(]. 1er 



Or, puisque l'angle D est demi-droit et que l'angle est droit, les 

 lignes OD et OS seront égales; il faudra donc qu(^ 



Ecub.b'x?, — A cub. . . , , „ 



—^. — = j — ; soit égal a E, 



Z\n E — Aq. ter 



et, par conséquent, 



E cub. bis — A cub. sera égal à Z in Erj. — Aq. in E 1er. 



f«) foj> Pièce XXXI, 3. 



