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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 



ligiios droites, luo sort aussi, avec un peu de chaugeiueut pris île la 

 nature de la chose, à trouver les tangentes des courbes dont les appli- 

 quées ou les portions de leur diamètre ont relation à d'autres courbes. 



4. .le vous en ai déjà fait voir l'exemple en la roulette. En voici nn 

 autre en i<nale (') de laquelle le sphéroïde est au cylindre circonscrit 

 comme le double du diamètre à la circonférence du cercle, laquelle j'en- 

 voyai dernièrement à M. de Roberval. 



Soit l'ovale GARD {fig. 72) et l'axe GD autour duquel se décrit le 



sphéroïde. Soit le cercle NOIS, coupé à angles droits par les deux dia- 

 mètres OS et NU, duquel la circonférence soit double de l'axe GD, en 

 sorte que le quart OU soit égal au demi-axe FD. Soit le point B en l'o- 

 vale, duquel il faut tirer la tangente. 



Tirons la perpendiculaire BE et faisons la portion du quart 01 égale 

 à FE; tirons au cercle la tangente IR qui coupe le diamètre NU au 

 point R. Faisons EC, en l'ovale, double de IR. La ligne BC touchera 

 l'ovale. 



5. En voici un autre exemple : 



Soit la parabole EDAG {fg. yS), de laquelle l'axe AG et le sommet A. 

 Soit une autre courbe ABF de même axe et sommet, et que BC, appliquée, 

 soit égale à la portion de parabole DA, et l'appliquée FG égale à la por- 

 tion de parabole EA, etc., à l'infini. 11 faut trouver, au point B de cette 

 nouvelle courbe, une tangente. 



( ' ) CeUe courbe, évidemment imaginée par Fermai, a pour équation rapportée aux 

 axes FA, FD ■ y =^ a 1 / ces j , h étant le rayon du cercle auxiliaire NOIS. 



