XXXV. — 22 OCTOBRE 1638. 173 



Soit tirée l'appliquée BDC. Soit Xefociis de la parabole. Faisons 

 comme OA + AC à AC, ainsi le quarré BC au quarré CN. 

 La ligne BN touchera la courbe FBA. 



6. Voilà deux exemples aisés, lesquels vous pourrez proposer à 

 soudro, si vous voulez, avant que do faire voir les solutions. Mais, 

 pour le suivant, je le propose à M. de Roberval et encore, si j'osois, 

 à M. Descartes : 



Soient autant de courbes que ion voudra de même sommet B (fig. 74)- 

 coOTme BE, BD, BF, BA, données par position, et soit marquée une autre 



Fig. 7^ 



courbe de même sommet, comme MB, en sorte que les appliquées de cette 

 dernière, comme MC, soient moyennes proportionnelles entre la somme 

 des portions des autres courbes, AB, BF, BD, BE, et la somme des appli- 

 quées AC, FC, DC, EC. Il faut trouver une tangente à un point donné de 

 cette dernière courbe. 



Si vous voulez que les quatre courbes de mon exemple soient un 

 cercle, une parabole, une hyperbole et une ellipse, j'y consens, à la 

 charge que vous croyiez que je donnerai la solution en tout nombre et 

 en toute espèce de courbes données, et ce sans aucune asymmétric, ce 

 qui semble merveilleux. 



7- Avant que de quitter la Géométrie, je vous donne encore une spé- 



