XXXVI. - 26 DECEMBRE 1638. 177 



questions aboutissent. Sur lequel sujet je ne sais point de méthode 

 que la vulgaire, sinon qu'il suffît de faire la division jusques à la plus 

 petite racine quarrée du nombre donné, car si on n'a point trouvé de 

 diviseur jusque là, on n'a garde d'en trouver de plus grands, pource 

 que leur quotient seroit moindre que la racine quarrée, ce qui est 

 impossible, par l'expérience qu'on aura déjà faite. 



2. Pour la Géométrie, comme toutes les courbes et les tangentes 

 qui sont de la juridiction de la méthode de M. Descartes le sont aussi 

 de la mienne, et particulièrement lorsque la comparaison des portions 

 du diamètre aux appliquées est mêlée de lignes courbes, je m'en 

 démêle aussi aisément que des simples tangentes. De quoi je vous ai 

 déjà donné quelques exemples, vous priant d'en proposer les ques- 

 tions et principalement le dernier exemple ('), sur quoi vous ne m'a- 

 vez pas répondu. Obligez-moi donc de savoir si les messieurs de Paris 

 en peuvent donner la solution, et je vous envolerai tout aussitôt la 

 mienne. 



3. Bien plus, je donnerai intinies tangentes do courbes dont la pro- 

 portion est pleine d'asymmétries. 



Soit la courbe DNE {fig. 77), le diamètre NF, l'appliquée quel- 



conque DF. Supposons que NF étant appelée .4, l'appliquée DF soit 

 égale à 



lat. {Bq. + Ag.) -hlat. [Dq. — Aq.) -1- lat. ( /? iii ,-l - Àrj.) 



^ l^l_ f Acub.-B\nAq. \ ^ ^^^ f Aqq . + Dq.mA,,. 

 ' \ D / ' ' \ Bq.+ Aq. 



Je demande une tangente au point D. 



(M Voir Loltre XXXV. 6. 



Fermât. — M. 23 



