XXXVII. - 20 FEVRIER 1639. 179 



ANNÉE 1639. 



XXXVII. 



FERMAT A MERSENNE ('). 



DIMANCHE 20 FÉVRIER 1639. 



(B, f" 2 v°.) 



1- Vous m'avez envoyé 36o duquel les parties aliquotes sonl au 

 même nombre comme 9 à 4. et moi je vous envoie 2016 qui a la même 

 propriété. 



2. ,Ie viens maintenant au défi des plus grands géomètres du 

 monde ( -). 



Pour première question, proposé : 



I (] — 6N égal à 4o et la valeur tl'iN, !\, 



et encore 



iC-t-4N égal à 80, où N est encore 4, 



ils demandent la méthode pour trouver la racine en pareilles questions 

 sans aller à tâtons. 



(') Extrait inédit d'une Lettre perdue. 



(-) Descartes, dans sa Lettre à Mersenne du 9 février i63y (Clerselier, II, 97, p. 45o), 

 répond à ces mêmes questions. La seconde et la troisième lui avaient été adressées le 

 23 janvier; il les désigne comme étant d'un M. Dounot. La première ne lui fut envoyée 

 que par le courrier suivant. 



