180 (F.UVRES DE FERMAT. CORRESPONDANCE. 



,lo vous réponds avor Vii'to {') quo ceux qui foroiil cette recherche 

 sans employer h^s artifices déjà connus excruciahuni se frustra et bonas 

 /taras mathemalices quam colcnt dispendio perdent. 



3- Ils proposent ensuite 



iC — 8Q + 19N éfial à t4, 



et après avoir déterminé que le problème est ambigu et donné trois 

 valeurs de la racine, savoir 2,3 — v'2, 3 -t- \j'i, ils ajoutent : Qui dederit 

 quartam solutionem, portento erit simile. 



En quoi, sans préjudice de la grammaire, ils pèchent autant contre 

 les Mathématiques, qui nous enseignent qu'il est impossible qu'en ce 

 cas et autres pareils, il y ait quatre solutions. Car il est très certain 

 qu'un problème ne peut recevoir pour le plus qu'autant de solutions 

 que son plus grand terme a de degrés, et ainsi ils ont fait eux-mêmes 

 ce portentum d'avoir proposé une question impossible. 



4. Mais la troisième proposition contient sans doute la plus forte 

 attaque, qui semble d'autant plus considérable que le moyen dont Viète 

 s'est servi pour soudre pareilles questions, lequel il appelle synensis 

 en son Traité De recognitione œquationum (-), est défectueux et ne dit 

 pas tout. 



Voici la dernière question : 



iC — 9Q-t-i3N aeq. v/â^S — 15. 



Quœritur i N. Hoc problema recipit très solutiones quarum exhibimus pri- 

 marn, scilicet 3 — \/2, quœ satisfacit exacte. 



Si reliquas duas dederim, ero illis magiuis Apollo. 



Hae sunt : prima 3 + v/i8, secunda 3 — y/TS. 



P I VlÈTE (éd. Sclioolcn, Lcydo, Elzcvirs. iG.lG), De einendalloiie œquationum, cliap. 1, 

 |). 129 : 



« Itaquc cxerucianiiU so frustra et bonas horas Malhematices quam colcbanl dispendio 

 •1 absumpsoruiU. j 



( -; Ib'ul., pages 104 et suiv. 



