XXXVIII. - MARS 1640. 183 



2. S'il savoit quelque chose de uouveau pour les pairs, il vous devroit 

 avoir envoyé une table du quarré de i8 ou 22 ou pour le moins de i4. 

 qui a servi de borne à Bachet ( ' ), et, quand il l'aura fait, nous avoue- 

 rons qu'il y sait quelque chose. 



3. Ce qu'il vous a envoyé n'est pas digne d'un honnête homme 

 comme lui, mais est plutôt l'occupation d'un écolier et, s'il veut s'em- 

 ployer à un exercice qui lui soit plus convenable, sans sortir de cette 

 matière, qu'il dispose les nombres d'un quarré en telle sorte que toutes 

 les lignes et diagonales soient égales et que, telles enceintes qu'on 

 voudra, et- non plus, en étant ôtées, le quarré qui restera soit de 

 même nature que le premier. 



Par exemple, que 22 soit donné pour le côté du quarré magique; 

 on demande que, ce quarré ayant les conditions requises, on en puisse 

 oter trois enceintes et que le quarré restant, qui aura 16 cellules de 

 côté, soit encore magique; et qu'étant deux enceintes de celui-ci. 

 le quarré restant, qui aura 12 cellules de chaque côté, soit encore 

 magique; et que de celui-ci, en étant une enceinte, le quarré restant, 

 qui aura 10 de côté, soit encore magique; et que du premier quarré 

 de 22, tel autre nombre d'enceintes qu'on en veuille ôter, le quarré 

 restant ne soit plus magique. 



4. Davantage, il se peut aussi étudier à taire de ces tables qui aient 

 une partie de leurs cellules vides et néanmoins que toutes les lignes, 

 colonnes et diagonales, soient égales tant en la quantité des nombres 

 qu'en la somme d'iceux. 



Par exemple, s'il y a en la table quarrée i44 cellules, qu'il n'y en 

 ait que Go ou autre nombre possible de remplies de nombres consécu- 

 tifs et qui commencent par tel qu'on voudra, et qu'en chaque colonne, 

 ligne et diagonale, il y ait o nombres, la somme desquels soit égale par 

 tout. 



5. Mais s'il veut sortir des quarrés et s'appliquer aux solides, il 

 pourra considérer les nombres disposés en telle sorte qu'ils forment 



( ' ) Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres. — A Lyon, MDCXXIV. 



