XXXVIII. — MARS iG40. 185 



Par cxL'iiiple, que les nombres représentés par o, n, in\ m, I, /.■; X-, 

 /, h\ h, I, s\ s, r, q\ y. p, n, comme aussi par a, h, o; a, c, ?>2; a, d, k\ 

 a, e, h; a, g, s et a, /, </, eussent chacun leur somme égale; et en 

 nuire, qu'ôtant quelques enceintes de ladite figure, sous les condi- 

 tions déduites au quarré, la même égalité demeurât encore. 



Vous remarquerez, s'il vous plait, que la quantité de lettres qui sont 

 ici ne sert que d'exemple, et ne s'ensuit pas d'iccllc qu'on puisse faire 

 ces choses sous la quantité qu'elles représentent, car elles ne servent 

 que pour les donner mieux h entendre. 



7. Pour ce qui est des nombres dont il veut renouer la conférence, 

 on attend encore la solution de ceux qu'on lui a envoyés autrefois, et 

 de celui que vous avez encore envoyé depuis peu ('), duquel il doit 

 d'autant plus facilement venir à bout, qu'il a trouvé la démonstration 

 de tout ce qui concerne les parties aliquotes. 



8. Et s'il trouve que ce soit peu de chose pour lui, (|u"il vous envoie 

 un nomhva parfait qui ait 20 lettres ou le prochainement suivant, atiii 

 de ne point sortir de ce qu'il sait avec perfection, et j'estime qu'il en 

 viendra d'autant plus facilement à bont, qu'il pourra sur tout ce que 

 dessus consulter l'oracle de ce grand démon dont vous nous avez tant 

 fait de fête, lequel nous tiendrons pour bon ange et des plus blancs, 

 s'il y satisfait. Encore que, s'ils éfoient versés en ces matières-là 

 comme le sont vos Sainte-Croix et Frenicle, cela leur serviroit plutôt 

 d'ébattement que de travail, vu qu'il y a longtemps qu'ils ont trouvé 

 et considéré ces choses-lîi. 



Voilà, mon Pi're, si j'ai bonne mémoire, un raccourci de tout l'en- 

 tretien que nous eûmes ensemble avant-hier. 

 Je suis, mon Révérend Père, 



Votre très humble et afTectionné serviteur, 



Frexicle. 



C) Comparer los LcUrcs XXXVI, 1 et XXXVII, 1. l^'i'ciiicle fait allusion à une corres- 

 pondance perdue, qui paraît avoir surtout concerné les nombres en relation donnée avec 

 la somme de leurs i)arties aliquotes. 



Fermât. — 11. 



