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i" AVRIL IGVO. 



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sur 5G; et enfin il faut mettre le quatrième sur le troisième, en sorte 

 que i3 soit sur Go et iG sur 57. Cela étant fait, vous aurez un cube 

 qui sera divisé en douze qnarrés, lesquels se trouveront tous disposés 

 aux conditions requises; il y aura en tout 72 lignes différentes, cha- 

 cune desquelles fera une même somme, savoir i3o. 



1. 



2. 



3. 



9. Vous voyez combien ceci est au-dessus du tétraèdre et de l'hexa- 

 gone (') de M. Frenicle, desquels le premier n'est pas solide en effet, 

 mais par fiction seulement, quoique je ne doute pas qu'il ne puisse 

 être haussé en solide; mais, dans ces deux propositions, il y a beau- 

 coup de nombres superflus dans les entre-deux des lignes qui abou- 

 tissent ou au sommet ou au centre, ce qui fait qu'elles ne sont pas si 

 parfaites que la mienne, en laquelle je puis encore ôter les enceintes 

 requises et faire que le restant demeure aussi cube, etc. 



Je soumets pourtant le tout à mondit S'' de Frenicle et crois que, si 

 j'avois l'honneur d'être connu de lui, il auroit omis quelques paroles 

 qui sont dans sa Lettre. Je ne resterai pas de lui assurer l'estime que 

 je fais de lui et de le conjurer de me faire part de sa méthode. 



10. Pour le solide de la roulette, je le réduirois bien à des solides 

 plus simples, mais à des sphères, cônes ou cylindres qui soient créés 

 par des lignes droites données, il me semble qu'il est impossible. 



Excusez si le papier me manque, etc. 



H. P. -S. Depuis ma Lettre écrite (-), un de mes vieux papiers m'est 



(') Voir Lellre XXXVIII, 5 et 6. 



(^) Ce posl-scriptiim [jarail appartenir à une Lettre aiUorieuro et avoir été l'occasion 

 (le la Lettre XXXVIII de Krenicle. 



