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(■L'IIo (les cubes, et pour vous montrer jusques où va la connaissance 

 que j'en ai, le quarré de 8, qui est G4, se peut disposer en autant de 

 façons différentes, et non plus, qu'il y a d'unités en ce nombre 



1 oo4 144995344, 



ce qui sans doute vous effraiera, puisque Hachet et les autres que j'ai 

 vus n'en donnent qu'une seule. 



Je rangerai de même tous les quarrés et cubes à l'infini et détermi- 

 nerai en combien de façons et non plus, avec la démonstration. 



3. Pour savoir si M. Frenicle ne procède point par tables, proposez 

 lui (') de 



Tromper un triangle rectangle duquel i aire soit un nombre quarré ; 

 Trouver deux quarréquarrés desquels la somme soit quarrcquarrée ; 

 Trouver quatre quarrés en proportion arithmétique continue ; 

 Trouver deux cubes desquels la somme soit cube; 



S'il vous répond que jusques ii un certain nombre de cliilfres il a 

 éprouvé que ces questions ne trouvent point de solution, assurez-vous 

 qu'il procède par tables. 



XL. 

 FERMAT A ÎMKRSENNK. 



< JUIN? ICVO. > 



(r„, p. ,7(5-, 78.) 



iMox RicvÉUEND Pi':r\E, 



1. J'ai reçu avec grande satisfaction votre lettre accompagnée de 

 cylle (-) de M. Frenicle, qui me confirme en l'estime que je faisois de 



(') P'oir LcUre XII, 2, où Format proposait déjà à Sainte-Croix trois de ces problèmes 

 Impossibles, et un dernier analoij;ue au troisième de la présente. 

 (-) En réponse à la Lcttie XXXVIll his. 



