1% GÎUVRES DE FERMAT.- COHllESPONDANCE. 



lui. .l'y ropoiuls suoc'mcliMucnt et [trcinièrcnicnl, sur ce (|ii'il a douU' 

 que j'eusse uue méthode générale pour ranger fous les quarrés pairs à 

 l'intini. Je vous prie de l'assurci' du contraire, car il est très certain 

 (|u'il y a plus de dix ans que je la découvris et en donnai di's lors des 

 exemples sur des quarrés |)Ius liants que ceux de Bacliet, comme 

 M. Despagnet vous ponrroil témoigner. 



2. Il est vrai que je n'avois pas songé de déterminer exactement en 

 combien de façons ces quarrés pouvoient être ordonnés, et j'avoue que 

 je n'avois pas vu toutes les manières qui y conduisent, puisque je dou- 

 tois même que l(> quarré put demeurer magique en levant une seule 

 enceinte ('); mais, ayant trouvé une règle pour les ordonner en beau- 

 coup de fiH'ons, je crus qu'elle les contenoit toutes, ce qui me semble 

 excusable, puisque je vous envoyai ma Lettre aussitôt après la première 

 méditation que j'eus fait sur ce sujet. 



3. Depuis que j'ai reçu la dernière de M. Frenicle, j'ai aussitôt dé- 

 couvert que la question du quarré de 22 étoit de ma portée et, pource 

 que l'opération seroit trop longue qui consiste à ranger le quarré de 

 22 en telle sorte que, levant trois enceintes, il reste magique, et du 

 restant encore deux et qu'il demeure magique, et puis une seule du 

 reste à la même condition, je me contenterai pour ce coup de vous en- 

 voyer le carré qui reste après les trois premijères et les deux secondes 

 enceintes ôtées, daqu(d si vous levez une seule enceinte, le reste de- 

 meure magique, comme vous verrez. 



Pource que le temps me manque, je diffère à vous envoyer les cinq 

 enceintes qui manquent pour parfaire le quarré entier de 22, jusques 

 au départ du prochain courrier (-). 



Après cela vous devez croire que, dès que j'aurai loisir, j'irai aussi 

 avant sur ce sujet qu'il est possible. 



(') Comparer Lettres XXXVIII bà, 6 cl 7, et XXXIX, 2. 



(') La Lettre ainsi annoncée l'ait défaut. 



