200 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 



du plaisir ([iio jo reçois de vos spéculations mathémati(juos, car le Père 

 .Mersenne m'a t'ait la faveur de me communiquer la plupart des lettres 

 (|u'il a reçues de vous depuis ce temps là, dans lesquelles j'ai reconnu 

 une augmentation continuelle e( très sensible en la heaulé et solidité 

 de vos pensées, auxquelles il n'y a rien que d'admirable, soit sur le 

 sujet de la Géoniéirie ou de l'Arithmétique. 



2. Sur tout je suis ravi de votre invention de minimis et maximis et 

 du moyen (^ ' ") par lequel vous l'appliquez à la recherche des tou- 

 (dianles des lignes courbes, et ne crois pas que jusques ici il se soit vu 

 rien sur ce sujet qui ne cédât de beaucoup à ce que vous nous en avez 

 donné. Car l'invention de M. Descartes, à laquelle j'assigne le premier 

 lieu après la vôtre, n'en approche que de bien loin, parce que, quoi- 

 qu'elle puisse être rendue universelle, ce qu'il n'a pas fait et le pourra 

 maintenant à l'imitation de votre dernière addition, toutefois elle est 

 sans comparaison plus longue, plus embarrassée et plus difficile. 



3. Je vous dirai que j'ai d'autant plus admiré votre invention qu'à 

 peine croyois-je que, pour trouver les touchantes des lignes courbes 

 tjui n'ont rapport qu'à d'autres courbes ou partie à des droites et partie 

 à des courbes, on pût s'en servir, ce que M. Descartes avoue de la 

 sienne sur le sujet de la roulette et autres lignes pareilles, lesquelles 

 pour cette considération il rejette de la Géométrie (-) : sans raison, 

 puisqu'à l'imitation de votre dernière addition, sa méthode peut être 

 rendue universelle comme la vôtre, mais avec une difticulté, laquelle 

 bien souvent ne se pourroit presque surmonter par un esprit humain. 



4. Cette opinion fut cause que, quand je vis que vous aviez trouvé 

 les touchantes de la roulette (') et que vous assuriez avoir la règle uni- 

 verselle pour toutes les lignes courbes, je crus qu'elle ne pouvoit être 

 autre que celle que j'avois inventée au temps même que j'inventai 

 cette roulette, laquelle règle ou méthode je n'avois encore commu- 



(•) Voir le Traité Doctriiiam la/igeiitiiim. Tome I, pages i58 à 167. 

 (-) Géométrie de Descartes, éd. llcrmann, l'aris, 1886, page iG. 

 (») Voir Lettre XXXIV, 2. 



