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niqnée à personne, ni'étant contenté d'en avoir démontré les eli'ets à 

 .Al. Pascal en la tangente de la quadralrice qui se trouvoit des plus dit'ti- 

 ciles, y joignant la démonstration géométrique, comme a fait Archi- 

 mède en celle de la spirale, laquelle par ma méthode s'expédie en deux 

 mots. 



5. .Favois fait la même chose en la cissou/e et avois démontré, de 

 plus, que ces deux lignes courhes sont infinies de leur nature et oui 

 (les asymptotes parallèles entre elles ('), ce qu'on m'a assuré avoir 

 été déjà démontré par un auteur dont on ne m'a pu dire le nom. 



6. .l'ai aussi démontré le.s tangentes des lignes courhes (|ui se 

 décrivent avec un compas sur la superficie d'un cylindre, |)uis se 

 réduisent en plan, et en général celles de toutes les courhes ([ui oui 

 pu venir à ma connoissance; et cette méthode est tellement différente 

 de la votre (contre ma première opinion) qu'elles ne se ressemhicnl 

 en lien qu'en la conclusion. 



T- Depuis, M. Mydorge faisant quelques difficultés sur la vùlre, je 

 lui en donnai la solution, et en même temps je lui ouvris les principes 

 de la mienne et lui en fis voir un essai en la cissoide. Si je sais (|uc 

 vous l'ayez agréahle, je vous en écrirai. Elle n'est pas inventée avec 

 une si suhtile et si profonde géométrie que la votre ou celle de 31. Des- 

 cartes et, partant, elle paroît avec m'oins d'artitice; en récompense, 

 elle me semhle plus simple, plus naturelle et plus courte, de sorte 

 (|ue, pour toutes les touchantes dont j'ai parlé, il ne m'a pas même 

 été hesoin de mettre la main ii la plume. 



8. Depuis cette invention, je me suis appliqué aux lieux solides (t</ 

 ires et ad qualuor lineas, lesquels j'ai entièrement restitués, quoique, 

 pour n'y rien oublier, il ne faille guère moins de discours qu'aux six 



(') Roberval semble avoir considéré la cissoide Qomma comprenant la courbe symé- 

 trique que l'on obtient en cliangeanl le signe de x dans l'équation _)2(a — x) = (ft-f-.r)'. 

 Il est probable que les anciens entendaient également dans le môme sens leur définition 

 de cette courbe, mais, pas plus que pour la quadratrice. ils n'avaient considéré les branches 

 en dehors du cercle .r^-h r-= «2. 



Fermât. ■ — I[. 26 



