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(/(' l'ii/iilc (jit'itn multiple du (/iid/cniairc. le noDibrc donne n'est m (/iKirrè. 

 ni compose de deux qaarrès. ni en e/itiers. ni en fractions. 



Exemple : Soit donni' H'i. Le plus grand (luarri' qui io mesure est 1, 

 le (|uotieiU ■^\, l(M|uel est mesuré par > ou bien par 7, moindres de 

 l'unité qu'un multiple de i. Je dis que S\ n'est ni quarré, ni composé 

 de deux quarrés, ni en entiers, ni en IVai'lions. 



Soit donné 77. Le plus grand quarré (jui le mesure est l'unité; le 

 (|U(i(ient 77, (|ui est iei le même que le nombre donné, se trouve me- 

 suré par 11 (111 |tar 7, moindres de l'unilé qu'un multiple du ([uater- 

 naire. .le dis (|ue 77 n'est ni (|uai'ré, ni composé de deux quarrés, ni en 

 entiers ni en fractions. Etc. 



Je vous avoue franchement que je n'ai rien trouvé en nombres qui 

 m'ait tant plu que la démonstration de cette proposition, et je serai 

 bien aise que vous fassiez clfort de la trouver, quand ce ne seroit que 

 jMiur apprendre si j'estime plus mon invention qu'elle ne vaut. 



5. J'ai démontré ensuite cette j)roposition, qui sert à l'invention des 

 nombres premiers : 



.*n/ ///; nombre est conipose de deux f/i/arre's pre/niers entre eux. Je dis 

 (pi il ne peut être divisé par aucun nond>re premier moindre de t' unité 

 (péun multiple du quaternaire. 



Comme, par exemple, ajoutez l'unilé, si vous voulez, à un quarré 

 paii', soit le quarré 10 oooooo 000, lequcd avec i fait 10 000 000 001 . 

 Je dis que 10 000 000 001 ne peut être divisé par aucun nombre pre- 

 mier moindre de l'unité qu'un multiple de 4. <'l îiiusi, lorsque vous 

 vomirez éprouver s'il est nombre premier, il ne faudi-a point le diviser 

 ni par '5, ni par 7, ni par i t, etc. 



6. Si ne fanl-il pas oublier tout ii fait la (léoim'trie. Voici ce ((ii'on 

 m'a proposé et que j'ai trouvé tout aussitôt : 



l'er dut uni extra rel intra parabole» punetum. rectum diieere ipiiv 

 abscindat segment uni a parabole U'ipude data spalio. lit. si pu/icliim sit 



