XLIV. — 18 () CTO BUE IGVO. 211 



moindre de riiiiilé qu'un multiple du quaternaire; aussi ii mesure 

 la j" puissance — i . 



Otez 3 de 121; le reste 118 est mesuré par 09 moindre de l'unité 

 qu'un multiple du quaternaire; aussi .^9 mesure la 29* puissance — i. 



En la progression quadruple, il faut ôter ] ou Cy\ ou 102I, etc. à 

 l'infini en toutes progressions, en procédant de même façon. 



8. J'ajouterai encore cette petite proposition. 



Si d'un quarré vous ùtez 2, le reste ne peut être divisé par aucun 

 nombre premier qui surpasse un quarré de 2. 



Comme prenez pour quarré loooooo, duquel, ùté 2, reste 999998. 

 Je dis que le dit reste ne peut être divisé ni par i 1 , ni par 83, ni par 

 227 etc. , 



Vous pouvez éprouver la même règle aux quarrés impairs et, si je 

 voulois, je vous la rcndrois belle et générale; mais je me contente de 

 vous l'avoir indiquée seulement. 



9- Avant que finir, voici une autre proposition, laquelle vous four- 

 nira peut-être quelque application, comme vous y êtes très heureux. 



Si un nombre est mesuré par un autre et que le nombre divisé soif 

 encore divisé par un autre nombre moindre que le premier diviseur, 

 en ce cas, si vous otez du quotient de la seconde division, multiplié 

 par la dillerenccdcs deux diviseurs, le reste de la seconde division, ce 

 qui restera sera mesuré par le premier diviseur ( ' ). 



Exemple : 121 est mesuré par 1 1. Divisez encore 121 par 7; le (]uo- 

 liiMil sera 17 et le reste de la division 2. 



Multipliez le quotient 17 par '\, différence du premier et du second 

 diviseur, et du produit G8 ôtez-en 2; reste OG ([ui sera aussi mesuré 

 par I I, premier diviseur. 



10. Que si le second diviseur est plus grand que le premier, en ce 



( ' ) C'cst-ù-diro que si l'on a 



. a = bq = l>tq, + r, 



si l'on a /' >/'!, b di\ ise r/, (i — i, 1 — r. Si au conlraire li '. h[, h d'wisu (/[(bi — f') -i- r. 



