:>12 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



«■as, si vous ajoultv. au (|U(tliiMil de la sccoudc divisiou, multiplié par 

 la (lillÏTouco di's deux diviseurs, le rcslo de la seconde division, ce 

 (|ui restera sera mesuré par le premier diviseur. 



Exemple : 117 est mesuré par 3. Divisez encore 1 17 par 'j ; le (|uo- 

 ticnt sera 29 el le reste de la division i. 



Ajoutez au quotient -n^, multiplié par la dilTéronce des diviseurs 

 ( (]ui ne change ici rien, parce que c'est l'unité), le reste de la dite 

 division, qui est i; la somme 3o sera aussi mesurée par 3, premier 

 diviseur. 



J'ai déjii trop écrit et il me semble qu'il est temps que vous parliez, 

 après avoir employé si mal votre temps à lire cette longue lettre, ([ui 

 vous confirmera que je suis etc. 



XLV. 

 FERMAT A MERSENNE. 



MAIIDI 23 DÉCEJIllKE IC'iO. 



(A, f" i2-i3 to, B, t° H).) 



Mon Révérem) Pf;RE, 



1. .le languissois dans l'attente de vos lettres et de M. de Frenicle. 

 Je suis bien aise qu'il approuve ce que j'ai l'ait ('); et afin (|u'il ne soit 

 plus en doute de ce que je lui demande, voici trois questions que je 

 lui propose, pource que les spéculations que j'y ai faites ne me satis- 

 Ibnt pas pleinement : 



i" La raison essentielle pourquoi 3, 5, 17, 257, etc. à l'infini, sont 

 loujours nombres premiers; 



2° Qu'il me donne quelqu'un de ses autres moyens pour trouver 



(■ ' ; La réponse de Frenicle à la Lettre XLIV est perdue. 



