XLVI. — 26 MARS ICI. 219 



son Appendix et De inveniione tangentimn in ciuvis [ '), m'élaiU engagé 

 envers M. Despagnet de les lui faire voir. 



3. Excusez l'importunité à laquelle je me trouve engagé par ma né- 

 gligence. Voici, en revanche de la peine que je vous donne, une belle 

 proposition tirée de mes Lieux ad superficiem (-) et qui n'est qu'une 

 suite d'une des propositions du Traité entier : 



S)oil une sphère donnée et en icelle décru un solide régulier. Je dis (jue, 

 si vous prenez un point à discrétion dans toute la superficie de la sphère, 

 et (pie de ce point vous tiriez des lignes à tous les angles du solide régulier, 

 les quarrés de toutes ces lignes pris ensemble seront égaux à un espace 

 donné. 



(]omnie, si vous en désirez un exemple, soil une sphère donnée et 

 en icelle décrit un tétraèdre. Je dis que, si vous prenez un poinl à dis- 

 crétion dans toute la surface de la sphère, et que de ce point vous 

 tiriez (|uatre lignes aux quatre angles du tétraèdre, les quarrés de ces 

 ([uatre lignes pris ensemble feront un es|)ai'e (|ui sera double du 

 quarré du diamètre de la sphère. Etc. 



La démonstration n'est pas malaisée et se (ire facilement de celle 

 d'une autre proposition que j'envoyai il v a longtemps à M. de Ro- 

 berval ('). 



Je suis, mon Révérend Père, 



Votre très humble et très affectionné serviteui', 



Feumai'. 

 A Toulouse, ce aG mars iGii. 



(1) FfM> Toins I, pages gi et suiv.; io3 el suiv.; iJ8 et suiv.; le dernier litre doit en 

 effet designer l'écrit Doctrinam tangentimn. 



(2) Foir Tome I, pages 1 1 1 et suiv. L'énoncé qui suit est un ca> particulier du lliéoréiue 

 général : Si a quotciiinqne pimctix, page ii3. 



(3) P'oir Lettre XIX. 



