■210 ŒU\ IIKS DE FEUMAT. — COIUIESPOND ANGE. 



MAIL 

 FERMAT A MKUSENNE {'). 



SAMUDI lo JUIN IC'll. 



(A, f" l'i: lî, f° i5 v.) 



Mon Rr.vKUEND Picr.E, 



1. Je lâche de coiitentor assfiz amplonieiil la curiosilé do M. de Fro- 

 iiiclo par la Lettre que vous trouverez dans votre paquet (/'). 11 m'a 

 pourtant demandé la solution d'une question (') que je diffère de lui 

 envoyer jusqu'à ce que je serai de retour à Toulouse, me trouvant pré- 

 sentement à la campagne où j'nurois besoin de beaucoup de temps 

 poui' refaire ce que j'ai écrit sur ce sujet et (]ue j'ai laissé dans mon 

 cabinet. 



Voici pourtant un échantillon de cette question générale, que vous 

 lui pourrez faire voir par avance : 



En la progression de 3, tous les nombres premiers, qui sont diffé- 

 rents par l'unité d'un multiple de 12, mesurent seulement les puis- 

 sances — I. Tels sont : 11, i3, 23, 37, etc. 



Eli la même progression, les nombres premiers, qui sont différents 

 par 5 d'un multiple de 12, mesurent les puissances + i. Tels sont : i), 

 1 7, i(), etc. 



En la progression de 5, tous les nombres premiers, qui finissent par 

 I ou par f), mesurent seulement des puissances — i. Tels sont : 1 i, 

 19, etc. 



Ceux qui finissent par 3 ou jtar 7 mesurent des puissances + 1 . Tels 

 sont : 7, 1 3, 17, etc. 



Vous aurez une autre fois la règle générale en toute sorte de pro- 

 gressions. 



(') LeUrc incdile. 



(») J^oir Pioce XLVlll ci-après. 



(3) roir Leitres XLVlll, 12 cl XLIX, i2. 



