XLVIll. - 13 JUIN IGll. 221 



2. J'attends maintenant qu'il vous plaise m'envoyer la copie de mes 

 Traités (') que je vous ai si souvent demandée pour M. Despagnet. 



Je suis, mon Révérend Père, 



Votre très humilie et très affectionné serviteur. 



Fermât. 



Ce 1 5 juin i(>-i I. 



3. Depuis avoir écrit la lettre de 31. Freniclc, j'ai trouvé la dernière 

 question que je lui fais (-) : 



Etant donné un nombre , déterminer combien de fois il peut être In 

 somme des deux petits côtés d'un trian<^le rectangle. 



S'il la veut, je lui eu ferai part, et serai cependant bien aise de voir 

 sa solution. 



XLVIII. 



FERMAT A FRENICLE {'). 



< 13 jLix 16V1 > 



(B, f° 26 v°-28 r". ) 



1- La proposition fondamentale des triangles rectangles est que tout 

 nombre premier, qui surpasse de l'unité un multiple de \, est com- 

 posé de deux (| narrés (^ ). 



( < ) l'olr Lettre XLVI, 2. 



( 2) Voir Lettre XLVIIL 11. 



(') Cette pièce inédite, reproduite d'après une copie qui ne porto ni adresse ni date, ne 

 doit être considérée que comme un extrait d'une Lettre de Fermât. Cette Lettre était évi- 

 demment adressée à Frenicle, dont nous avons la réponse (ci-après XLIX), datée du 

 2 août 1641. Le post-scriptnm de la Lettre XLVII ci-avant, adressée àMersennelo i5 juin 

 ifi/ii, prouve d'ailleurs que le présent extrait a bien été fait sur la Lettre pour F'reniclo, 

 mise par F'eruiat dans le paquet envoyé à cette date au Minime. L'auteur de l'extrait n'a 

 copié que ce qui lui a paru avoir un intérêt mathématique et a négligé toutes les transi- 

 lions d'une question à l'autre. 



(^) Viiir Lettre XLV, 2. 



